学步园

最大流。枚举可能是strong king的人数。

把人数和每场比赛（共n * (n - 1) / 2场）抽象成点。

建图时：（1）从源点到每个人连流量为score[i]的边；

                （2）从每场比赛到汇点连流量为1的边；

                （3）如果score[i] > score[j], 则i和j的比赛只能由j获胜，连j到i和j对应比赛的流量为1的边，否则谁获胜都可以，分别连i和j到他们对应比赛的流量为1的边。

最后看建好图之后的最大流是不是n * (n - 1) / 2。如果是，则说明这个k是可以的。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <sstream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <list>
#include <algorithm>
#include <functional>

#define sz(v) ((int)(v).size())
#define rep(i, n) for(int i = 0; i < n; i++)
#define repf(i, a, b) for(int i = a; i <= b; i++)
#define out(n) printf("%d\n", n)
#define mset(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define lint long long

using namespace std;

const int INF = 1 << 30;
const int MaxN = 1005;

struct NetWork
{
    struct Adj 
    {
        int v, c, b;
        Adj() {}
        Adj(int _v, int _c, int _b) : v(_v), c(_c), b(_b) {}
    };
    int n, s, t, h[MaxN], cnt[MaxN];
    vector<Adj> adj[MaxN];
    void clear()
    {
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            adj[i].clear();
        }
        n = 0;
    }
    void add_edge(int u, int v, int c)
    {
        n = max( n, max(u, v) + 1 );
        adj[u].push_back(Adj(v, c, adj[v].size()));
        adj[v].push_back(Adj(u, 0, adj[u].size() - 1));
    }
    int max_flow(int _s, int _t)
    {
        s = _s, t = _t;
        fill(h, h + n, 0);
        fill(cnt, cnt + n, 0);
        int flow = 0;
        while(h[s] < n) {
            flow += dfs(s, INF);
        }
        return flow;
    }
    int dfs(int u, int flow)
    {
        if(u == t) return flow;
        int minh = n - 1, ct = 0;
        for(vector<Adj>::iterator it = adj[u].begin(); flow && it != adj[u].end(); it++) {
            if(it->c) {
                if(h[it->v] + 1 == h[u]) {
                    int k = dfs(it->v, min(it->c, flow));
                    if(k) {
                        it->c -= k;
                        adj[it->v][it->b].c += k;
                        flow -= k;
                        ct += k;
                    }
                    if(h[s] >= n) return ct;
                }
                minh = min(minh, h[it->v]);
            }
        }
        if(ct) return ct;
        if(--cnt[ h[u] ] == 0) h[s] = n;
        h[u] = minh + 1;
        ++cnt[h[u]];
        return 0;
    }       
}network;

int score[15];
int n, m;
string s;

int gao()
{
    m = n * (n - 1) / 2;
    int ans = 0;
    int s = n + m + 1;
    int t = s + 1;
    for(int k = 0; k <= n; k++) {
        network.clear();
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            network.add_edge(s, i, score[i]);
        }
        int num = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            for(int j = i + 1; j <= n; j++) {
                num++;
                network.add_edge(num + n, t, 1);
                if(i > n - k && score[j] > score[i]) {
                    network.add_edge(i, num + n, 1);
                }
                else {
                    network.add_edge(i, num + n, 1);
                    network.add_edge(j, num + n, 1);
                }
            }
        }
        if(network.max_flow(s, t) == m) {
            ans = k;
        }
        else break;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    getchar();
    while(t--) {
        getline(cin, s);
        istringstream sin(s);
        int tmp;
        n = 0;
        while(sin >> tmp) {
            score[++n] = tmp;
        }
        out(gao());
    }
    return 0;
}