1257: [CQOI2007]余数之和sum
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Description
给出正整数n和k，计算j(n, k)=k mod 1 + k mod 2 + k mod 3 + … + k mod n的值，其中k mod i表示k除以i的余数。 例如j(5, 3)=3 mod 1 + 3 mod 2 + 3 mod 3 + 3 mod 4 + 3 mod 5=0+1+0+3+3=7
Input
输入仅一行，包含两个整数n, k。
Output
输出仅一行，即j(n, k)。
Sample Input
5 3
Sample Output
7
HINT
50%的数据满足：1<=n, k<=1000
100%的数据满足：1<=n ,k<=10^9
k%i=k-k/i*i
所有ans=nk+∑(k/i)*i (k/i的值最多有√k种)
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<cmath>
#include<cctype>
using namespace std;
#define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define Rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define Fork(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)
#define ForD(i,n) for(int i=n;i;i--)
#define Forp(x) for(int p=pre[x];p;p=next[p])
#define MAXN (1e9)
int n,k;
int find(int l,int r,int x)
{
int ans=l;
while (l<=r)
{
int m=(l+r)>>1;
if (k/m==x) ans=m,l=m+1;
else r=m-1;
}
return ans;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&k);
long long p=0;
int i=1;
while (i<=n)
{
int lmax=find(i,n,k/i);
p+=((long long)(i+lmax)*(lmax-i+1)/2)*(k/i);
i=lmax+1;
}
cout<<(long long)n*k-p<<endl;
return 0;
}