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1. 对于前n个数, 以v[n]为底取m段:
当n==m时,Sum[m][n]=Sum[m-1][n-1]+v[n],第n个数独立成段;
当n>m时, Sum[m][n]=max{Sum[m-1][k],Sum[m][n-1]}+v[n]; 其中,m-1<=k<j,解释为,v[n]要么加在Sum[m][n-1],段数不变,要么独立成段接在前n-1个数取m-1段所能构成的最大值后面
2. 空间的优化:

通过状态方程可以看出,取m段时,只与取m-1段有关,所以用滚动数组来节省空间

#include<iostream>  
using namespace std;  
const int maxn=1000005;  
int n,m,a[maxn],dp[maxn],c[maxn];  
void DP()  
{  
	int tem=0,ans=-(1<<31);  
	for(int i=0;i<=n;i++)  
		dp[i]=c[i]=0;  
	for(int i=1;i<=m;i++)  
	{         
		for(int j=i;j<=n;j++)  
		{  
			dp[j]=max(dp[j-1],tem)+a[j-1];      //dp[j]保存将目前分成 i 断的最佳结果。
			tem=c[j];       //tem保存分成i-1段时候的最佳结果     
			c[j] = (i==j?dp[j]:max(c[j-1],dp[j]) );    //c[j]保存j个数目分成i段的最佳结果
		}  
		tem=c[i];  
	}  
	for(int i=m;i<=n;i++)  
		ans=max(ans,dp[i]);  
	printf("%d\n",ans);  
}  
int main()  
{  
	while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF)  
	{  
		for(int i=0;i<n;i++)  
		{  
			scanf("%d",&a[i]);  
		}  
		DP();  
	}  
	return 0;  
}