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题意：

给你一个 n (10^12)，让你表示成 n = k + k^2 + …… + k^r 的形式(k >= 2)，找出 k*r 最小的解。

解题思路：

稍加分析可知，r 最大是 log2(10^12) = 39.xxxx，令 F(k) = k + k^2 + …… + k^r ，对于每一个 r，这个函数是单调递增的。

于是可以二分查找 k 的值并验证他是否存在。二分区间为( 2 , logr(n) )。

则复杂度大约O( log(n)*log(n) )。可过。

PS:

1、二分区间的上界最好精确些，否则会超 long long。

2、如果可以的话，当pow函数为整数，最好自己写，double有误差。

#include <math.h>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

typedef long long  LL;

int ansR;

LL ansK;

LL mypow(int a,int n)
{
    LL ans = 1,tmp = a;
    while(n)
    {
        if(n&1)
            ans *= tmp;
        tmp *= tmp;
        n >>= 1;
    }
    return ans;
}

LL PreSum(int k,int r)
{
    return (mypow(k,r+1)-k)/(k-1);
}

int erfen(LL n,int rr)
{
    int l = 2,r = pow(n,1.0/rr);
    while(l < r)
    {
        int mid = (l+r)/2;
        if(PreSum(mid,rr) > n)
            r = mid;
        else
            l = mid+1;
    }
    return PreSum(l,rr)==n ? l : -1;
}

void solve(LL n,int r)
{
    int tmp = erfen(n,r);
    if(tmp!=-1 && tmp*r<ansK*ansR)
        ansR = r , ansK = tmp;
}

int main()
{
    LL n;
    while(~scanf("%lld",&n))
    {
        ansR = 1 , ansK = n-1;
        for(int r=2;mypow(2,r)<n;r++)
        {
            solve(n,r);
            solve(n-1,r);
        }
        printf("%d %lld\n",ansR,ansK);
    }
	return 0;
}