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by---cxlove

题目：N*M的格点上有树，从0，0点可以看到多少棵树。

发现如果A1/B1=A2/B2那么就有一棵树看不到，所以就是找出Ai/Bi有多少种。

再可以发现A/B中，如果A,B有大于1的公约数，则A=A'*D B=B'*D，那么A/B=A'/B',也就是存在另外一组数和这种相等，则问题转换成有多少对互质的数，枚举i，从1-M中找与i互质的数，其中1<=i<=N。

容斥原理，先预处理i的所有素因子，然后容斥求就可以了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define LL long long
#define eps 1e-7
using namespace std;
int prime[100005][20];
int cnt[100005]={0};
//筛选法求出所有素因子
void Init(){
    for(int i=2;i<=100000;i++){
        if(cnt[i]) continue;
        prime[i][0]=i;
        cnt[i]=1;
        for(int j=2;j*i<=100000;j++)
            prime[i*j][cnt[i*j]++]=i;
    }
}
LL dfs(int m,int n,int idx){
    LL ret=0;
    for(int i=idx;i<cnt[m];i++)
        ret+=n/prime[m][i]-dfs(m,n/prime[m][i],i+1);
    return ret;
}
int main(){
    Init();
    int t,n,m;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        //当i为1的时候肯定为n
        LL ans=n;
        for(int i=2;i<=m;i++)
            ans+=n-dfs(i,n,0);
        printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}