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题目地址： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1788

N除以M1余(M1 - a)，除以M2余(M2-a), 除以M3余(M3-a),总之， 除以MI余(MI-a)

求最小的N。

第一种解法：直接按题意做（孙子定理）

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
using namespace std;

/*
freopen("input.txt",  "r", stdin);  //读数据
freopen("output.txt", "w", stdout); //注释掉此句则输出到控制台
*/
typedef __int64 LL;
LL w[15],b[15];
int n;
//扩展Euclid求解gcd(a,b)=ax+by
LL ext_gcd(LL a,LL b,LL& x,LL& y)
{
    LL t,ret;
    if (!b)
    {
        x=1,y=0;
        return a;
    }
    ret=ext_gcd(b,a%b,x,y);
    t=x,x=y,y=t-a/b*y;
    return ret;
}

LL China_left2()
{
    LL w1,w2,b1,b2,gcd,x,y,t;
    int i,flag;
    flag=0;w1=w[0];b1=b[0];
    for(i=1;i<n;i++)
    {
        w2=w[i];b2=b[i];
        gcd=ext_gcd(w1,w2,x,y);
        if((b2-b1)%gcd)
        {
            flag=1;break;
        }
        t=w2/gcd;
        x=(x*(b2-b1))/gcd;
        x=(x%t+t)%t;
        b1=w1*x+b1;
        w1=(w1*w2)/gcd;
        b1=(b1%w1+w1)%w1;
    }
    if(flag==1)
        b1=-1;
    if(b1==0&&n>1)
        b1=w1;
    if(b1==0&&n==1)
        b1=w[0];
    return b1;
}

int main()
{
    int i,a;
    while(cin>>n>>a&&n+a)
    {
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%I64d",&w[i]);
            b[i]=w[i]-a;
        }
        printf("%I64d\n",China_left2());
    }
    return 0;
}

第二种解法：

求M1、M2、、、Mn的最小公倍数，然后lcm-a，因为都是余a嘛。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
using namespace std;

/*
freopen("input.txt",  "r", stdin);  //读数据
freopen("output.txt", "w", stdout); //注释掉此句则输出到控制台
*/
typedef __int64 LL;
LL w[11];
LL gcd(LL m,LL n)//最大公约数
{
    LL t;
    while(n)
    {	t=m%n;	m=n;	n=t;	}
    return m;
}

int main()
{
    int i,a,n;
    while(cin>>n>>a&&n+a)
    {
        LL xiaohao=1;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%I64d",&w[i]);
            xiaohao=(xiaohao/gcd(xiaohao,w[i])*w[i]);
        }
        printf("%I64d\n",xiaohao-a);
    }
    return 0;
}