学步园

今偶然在论坛上遇到一面试题，虽然简单，但在各种解法中还是有很多值得借鉴的地方。本文目的在于锻炼思维，汲取一些好的思想。总结一下就是，首先根据问题设计数学模型，从而找到合适的算法；在代码书写方面要学会活用：布尔运算的返回值、||,&&逻辑运算、条件表达式、%求余运算、/除法运算等，从而可以使代码更加简洁。(wcdj 2010-3-10)

题目如下：
只允许使用一个循环，先输出1至10内的奇数，然后输出其中的偶数，结果应该是这样的：
1
3
5
7
9
2
4
6
8

来源：http://topic.csdn.net/u/20081114/18/ad521288-2901-4868-8430-77a0e01ae746.html?27095

第二种想法
：对第一种想法的改进，利用循环直接先输出奇数再输出偶数。
关键点：用i计算所要求的数字，构造一个数学中的函数：
f(x)=2x-1, x<=5
f(x)=2(x-5), x>5
//[1]<br /> #include <iostream><br /> using namespace std;<br /> int main()<br /> {<br /> for(int i=1;i!=10;++i)<br /> {<br /> if (i<=5)<br /> cout<<(2*i-1)<<endl; // 2x-1, x=1,2,3,4,5<br /> else<br /> cout<<(2*i-10)<<endl;// 2(x-5), x=6,7,8,9<br /> }<br /> return 0;<br /> }

或者：

//[2]<br /> #include <iostream><br /> using namespace std;<br /> int main()<br /> {<br /> for(int i=1;i!=10;i+=2)<br /> {<br /> cout<<i<<endl;<br /> if(i==9)<br /> {<br /> i=0;<br /> }<br /> } </p> <p> return 0;<br /> }

上述方法更简洁点的方式为：(利用||和&&运算符的“短路原理”)

//[3]<br /> #include<stdio.h><br /> #define N 10<br /> int main(void)<br /> {<br /> int i=1;<br /> while(i<N || i==N+1 && (i=2))<br /> printf("%d/n", i), i+=2;<br /> getchar();<br /> return 0;<br /> }

类似的思路，将遍历范围扩大一倍，即，2N

//[4]<br /> #include <iostream><br /> using namespace std;<br /> int main()<br /> {<br /> for(int i=1;i<20;++i)// 遍历范围扩大一倍(效率低了)<br /> {<br /> if(i<10)<br /> {<br /> if(i%2!=0)<br /> {<br /> cout<<i<<endl;<br /> }<br /> }<br /> else<br /> {<br /> if(i%2==0 && i%10!=0)// i%10!=0作用是排除i=10的情况，因为偶数是从2开始<br /> {<br /> cout<<i%10<<endl;<br /> }<br /> }<br /> }</p> <p> system("pause");<br /> return 0;<br /> }

基于上个方法的改进：

//[5]<br /> #include <iostream><br /> using namespace std;<br /> int main()<br /> {<br /> for ( int i = 1; i < 20; i += 2 )// 范围是2N，但实际只遍历了一半<br /> {<br /> cout << i % 10 <<endl;<br /> if ( i == 9 )// 存在一个缺点：此处每次都要判断<br /> ++i;// 调整步点<br /> }<br /> return 0;<br /> }<br />

利用数学上的求余运算，消除上述方法的判断:

//[6]<br /> #include <stdio.h><br /> int main()<br /> {<br /> float f = 1;<br /> for(int x=0 ; x<9 ; ++x)<br /> {<br /> printf("%f/t",f);<br /> printf("%d/n",( (int)f )%10);<br /> f += 2.2f;// 关键点<br /> }<br /> return 0;<br /> }<br />

再补充一种不用判断的方法，纯用算法实现：

//[7]<br /> #include <stdio.h><br /> int main()<br /> {<br /> for(int i=0 ; i<9; ++i)<br /> {<br /> printf( "%d/n",(i*2+1)%10+i/5 );// 很好的算法<br /> }<br /> return 0;<br /> }<br />

类似上述的：

//[8]<br /> #include <iostream><br /> using namespace std;<br /> int main()<br /> {<br /> for(int i=0 ; i<9; ++i)<br /> {<br /> cout << ( 2 * i ) % 9 + 1 <<endl;<br /> }<br /> return 0;<br /> }

利用布尔运算，也可以不用判断：

//[9]<br /> #include <iostream><br /> using namespace std;<br /> int main()<br /> {<br /> for(int i = 1; i < 20-2; i+=2)<br /> {<br /> cout << (i > 9) + i%10 << endl;// 利用布尔表达式<br /> }<br /> return 0;<br /> }

还有一种简单的方法，利用条件表达式：

//[10]<br /> #include <iostream><br /> using namespace std;<br /> int main()<br /> {<br /> for (int i = 1; i < 10; i == 9 ? i = 2 : i += 2)<br /> {<br /> cout<<i<<endl;<br /> }</p> <p> return 0;<br /> }

由上联想，将条件表达式和数学函数一起用：

//[11]<br /> #include <iostream><br /> using namespace std;<br /> int main()<br /> {<br /> /*<br /> 还是利用构造数学函数：<br /> f(x)=2x-1, x<=5<br /> f(x)=2(x-5), x>5<br /> */<br /> for(int i=1 ; i<10 ; ++i)<br /> {<br /> cout << 2*i-(i<6?1:10) << endl;<br /> }</p> <p> return 0;<br /> }

第三种想法
：利用循环分别将奇数和偶数存在数组的相应位置中。
关键点：对数组下标的计算。

#include <iostream><br /> using namespace std;<br /> int main()<br /> {<br /> int iNum[10];<br /> char sResult[20]; </p> <p> for(int i=1;i!=10;++i)<br /> {<br /> if (i%2!=0)<br /> iNum[i/2] = i; // 奇数放在数组前半部分<br /> else<br /> iNum[5+i/2 -1] = i; // 偶数放在数组后半部分<br /> }<br /> // 格式化，添加换行符<br /> sprintf(sResult, "%d/n%d/n%d/n%d/n%d/n%d/n%d/n%d/n%d/n",<br /> iNum[0],iNum[1],iNum[2],iNum[3],iNum[4],iNum[5],iNum[6],iNum[7],iNum[8]);<br /> printf(sResult); </p> <p> return 0;<br /> }

第四种想法
：设计一个类，在构造函数中打印奇数，在循环中打印偶数。
关键点：对类的设计。
#include <iostream><br /> static int counter = 1;<br /> class printer<br /> {<br /> int even_;</p> <p>public:<br /> printer()<br /> {<br /> even_ = 0;<br /> if ( counter%2 != 0)// 打印奇数<br /> std::cout<< counter << std::endl;<br /> else<br /> even_ = counter;<br /> counter++;<br /> }<br /> ~printer()<br /> {<br /> }<br /> void print_even()<br /> {<br /> if (even_!=0)<br /> std::cout<< even_ << std::endl;<br /> }<br /> };<br /> int main(int argc, char** argv)<br /> {<br /> printer print[9];<br /> for (int i = 0 ; i < 9 ; ++i)// 打印偶数<br /> {<br /> print[i].print_even();<br /> }</p> <p> return 0;<br /> }

一些奇特的方法

[1]

#include <iostream><br /> using namespace std;<br /> int main()<br /> {<br /> // con表示控制台<br /> FILE *f[]={ fopen("con","w") , fopen("con","w") }; </p> <p> for(int i=1;i<10;fprintf(f[(i+1)%2],"%d/n",++i))<br /> ; </p> <p> return 0;<br /> }

原理：
con表示控制台，输入指的是键盘，输出指的是显示器；
当然可以换成别的： 换成 prn 就会输出到打印机；换成 abc.txt 就输出到文件 abc.txt 了。

上述代码修改如下：

#include <iostream><br /> using namespace std;<br /> int main()<br /> {<br /> // con表示控制台<br /> FILE *f[]={ fopen("abc.txt","w") , fopen("con","w") }; </p> <p> for(int i=1;i<10;fprintf(f[(i+1)%2],"%d/n",++i))<br /> ; </p> <p> return 0;<br /> }<br /> /*<br /> f[0]将奇数1,3,5,7,9写入当前目录下的abc.txt文件中；<br /> f[1]将偶数2,4,6,8在控制台中输出显示。<br /> */

[2]

#include <iostream><br /> using namespace std;<br /> int main(int argc, char **argv)<br /> {<br /> cout << argc << endl;<br /> argc < 9 && main(argc + 2, 0);<br /> cout << 11 - argc << endl;<br /> return 0;<br /> }