最大报销额
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 8910 Accepted Submission(s): 2329
Problem Description
现有一笔经费可以报销一定额度的发票。允许报销的发票类型包括买图书（A类）、文具（B类）、差旅（C类），要求每张发票的总额不得超过1000元，每张发票上，单项物品的价值不得超过600元。现请你编写程序，在给出的一堆发票中找出可以报销的、不超过给定额度的最大报销额。
Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行包含两个正数 Q 和 N，其中 Q 是给定的报销额度，N（<=30）是发票张数。随后是 N 行输入，每行的格式为：
m Type_1:price_1 Type_2:price_2 ... Type_m:price_m
其中正整数 m 是这张发票上所开物品的件数，Type_i 和 price_i 是第 i 项物品的种类和价值。物品种类用一个大写英文字母表示。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。
m Type_1:price_1 Type_2:price_2 ... Type_m:price_m
其中正整数 m 是这张发票上所开物品的件数，Type_i 和 price_i 是第 i 项物品的种类和价值。物品种类用一个大写英文字母表示。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。
Output
对每个测试用例输出1行，即可以报销的最大数额，精确到小数点后2位。
Sample Input
200.00 3 2 A:23.50 B:100.00 1 C:650.00 3 A:59.99 A:120.00 X:10.00 1200.00 2 2 B:600.00 A:400.00 1 C:200.50 1200.50 3 2 B:600.00 A:400.00 1 C:200.50 1 A:100.00 100.00 0
Sample Output
123.50 1000.00 1200.50
Source
Recommend
lcy
动态规划-01背包变形，注意点如下：
1.题目规定“单项<=600”是指item[A],item[B],item[C]都<=600
2.该题目中物品每个只能用一次（而非多个），即为单01背包<详见代码注释>
3.物品体积=物品价值
dp[i][j]表示前i件物品中体积为j背包能获得的max价值
dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-c[i]]+v[i]);
由于c[i]==v[i]，所以dp[i][j]的最优状态必然建立在dp[i-1][j]的最优状态上，于是降维(只留体积)：
dp[x]=max(dp[x-c[i]]+v[i]);
#include "iostream"
#include "stdio.h"
#include "math.h"
#include "vector"
#include "queue"
#include "memory.h"
#include "algorithm"
#include "string"
using namespace std;
#define max(a,b) a>b?a:b
int bill[35];
int dp[31*1000*100];
int main()
{
double maxx;
int n;
while(scanf("%lf%d",&maxx,&n)!=EOF&&n)
{
int i,j,m,count=0;
double tmp,item[3],sum;
char type;
maxx=(int)(maxx*100);
for(i=0;i<n;i++)
{
item[0]=item[1]=item[2]=0;
sum=0;
scanf("%d",&m);
bool flag=true;//feasible
sum=0;
for(j=0;j<m;j++)
{
getchar();
type=getchar();
scanf(":%lf",&tmp);
if(type=='A'||type=='B'||type=='C')
{
item[type-'A']+=tmp;
sum+=tmp;
}
else
flag=false;
}
if(flag&&sum<=1000&&item[0]<=600&&item[1]<=600&&item[2]<=600)
bill[++count]=(int)(sum*100);
}
for(i=0;i<=maxx;i++)
dp[i]=0;
for(i=1;i<=count;i++)
//for(j=0;j<=(int)maxx;j++); ==这样的话物品就可以多次选择了
for(j=(int)maxx;j>=bill[i];j--) //==说明每张发票（物品）只有一件
{
if(j>=bill[i])
dp[j]=max(dp[j],dp[j-bill[i]]+bill[i]);
}
printf("%.2lf\n",1.0*dp[(int)maxx]/100);
}
}