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Bundle Adjustment – 基于feature的3D场景重建算法

2013年11月30日 ⁄ 综合 ⁄ 共 862字 ⁄ 字号 评论关闭

给出从不同视角拍摄的,描述同一个场景的一系列图片,bundleadjustment可以根据所有点在图像中的投影作为标准,同时提炼出描述场景结构的3D点坐标、相对运动参数和相机的光学参数。

通常在每个基于feature3D场景重建算法中都要用到BundleAdjustment,它是基于3D结构和视角参数(即相机位置,朝向,固有标定和径向畸变)的优化问题,在假定所获得的图像特征中有一些noise的基础上获得最佳重构效果:如果图像featureerror服从标准高斯分布,那么BundleAdjustment就基于最大似然估计。BundleAdjustment的名字由来于每个3D特征和相机光学中心发射出的光束,而这些光束可以根据结构和视角参数进行最佳调节。BundleAdjustment诞生于1950年的摄影学中,之后迅速的被ComputerVision应用。

径向畸变(radial distortion)

BundleAdjustment可以将所观测的图像位置和预测的图像位置点进行最小error的映射(匹配),由很多非线性函数的平方和表示(error)。因此,最小化error由非线性最小二乘法实现Levenberg-Marquardt由其简单实现性和阻尼策略(这样就能使其从初始假设值很快converge到稳定状态)成为最好的方法。通过迭代observedimagepredicted
image之间的最小距离,L-M方法在线性系统中通过正态方程解决了该问题。

用下式表示BundleAdjustment的工作过程:


其中假设:

n3D点在mview(拍摄场景)中,

向量Xijimgj上的第i个点projection(坐标)

vij如果点iimgj上有映射,则vij=1;
elsevij=0;

每个imgj由向量aj参数化

每个3D点由bi参数化

Q(ai,bj):iimgj上的predictedprojection

dx,y:向量x,y的欧式距离

可见,BundleAdjustment可以容忍特征点的丢失。

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