学步园

题意：

求1->n-1之间能被一个集合A内元素整除的数的个数，例如n = 12, A = {2, 3} 则能被A集合元素整除的数的集合为{2, 3, 4 , 6, 8, 9, 10}则结果为7。

二进制直接暴力枚举
 1000MS 水过。。。re了好多次，，没想到输入忽然还有0，，，

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string.h>
using namespace std;
typedef __int64 LL;
LL gcd(LL a,LL b)
{
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}

int main()
{
    int i,j;
    LL res,lcm,num,w,n,m,a[30]={0},k;
    while(~scanf("%I64d %I64d",&n,&m))
    {
        int cent=0;
        for(i=0; i<m; i++)
         {
             scanf("%I64d",&w);
             if(w!=0)  //就因为这re了好久
             a[cent++]=w;
         }
        n--;
        res=0;
        for(i=1; i<(1<<cent); i++)
        {
            LL bit=0;
            lcm=1;
            num=0;
            for(j=0;j<=cent;j++)
            {
                k=1<<j;
                if(k>i)
                {
                  num=n/lcm;
                  if(bit&1)
                      res+=num;
                  else
                      res-=num;
                  break;
                }
                if(k&i)
                {
                  lcm=lcm*a[j]/gcd(lcm,a[j]);
                  bit++;
                }
            }
        }
        printf("%I64d\n",res);
    }
    return 0;
}

用dfs回溯算法  234MS。。。。。哎！还是要学会dfs求容斥啊

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<string>
#define LL long long
using namespace std;

LL num[124],ans,n;
int cnt;
LL Gcd( LL a, LL b )
{
    return b == 0 ? a : Gcd( b , a%b );
}
void DFS(  int t , LL lcm , int c )
{
    lcm = num[t]*lcm/Gcd( lcm ,num[t] );
    if( c&1 ) ans += n / lcm;
    else ans -= n / lcm;
    for( int i = t + 1 ; i < cnt ; i ++ )
        DFS( i, lcm , c + 1  );
}
int main(  )
{
    int  m;
    while( scanf( "%I64d %d",&n ,&m )==2 )
    {
        bool flag = 0;
        cnt = 0;
        n--;
        for( int i = 0 ; i < m ; i ++ )
        {
            scanf( "%I64d",&num[i] );
            if( num[i] != 0 ) num[cnt++] = num[i];
        }
        ans = 0;
        for( int i = 0 ; i < cnt ; i ++ )
        {
            DFS( i ,num[i],1 );
        }
        printf( "%I64d\n",ans  );
    }
    return 0;
}