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CodeForces 219D Choosing Capital for Treeland (树形dp)

2013年01月05日 ⁄ 综合 ⁄ 共 1279字 ⁄ 字号 评论关闭

题意是:给定n个点,n-1条有向边。求 使该点到所有点改变边方向最少,并输出那些点。

题解:正向边权值为0,反向为1.

第一次dfs记录每个点到所有子树中需要改变的边的条数。 (自下向上推)(优化下只需求出根节点到所有的点需要改变的边的条数)

第二次dfs由父节点求子节点到所有点的需要改变的边的条数。(自上向下)

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
const int N=200020;
struct Point
{
    int v,w;
};
vector<Point>V[N];
int vis[N],dp[N];
void init(int n)
{
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        V[i].clear();
        vis[i]=0;
        dp[i]=0;
    }
}
int res=0;
void dfs1(int s) //求根节点到所有点需要改变的边的条数.
{
    vis[s]=1;
    for(int i=0;i<(int)V[s].size();i++)
    {
        int x=V[s][i].v;
        int w=V[s][i].w;
        if(!vis[x])
        {
            dfs1(x);
            res+=w;
        }
    }
}
void dfs2(int s)  //第二次dfs,求节点到所有的点需要改变的边的条数。
{
    vis[s]=1;
    for(int i=0;i<(int)V[s].size();i++)
    {
        int x=V[s][i].v;
        int w=V[s][i].w;
        if(!vis[x])  //s为父节点,x为节点。
        {
            if(w==0)
            {
                dp[x]=dp[s]+1; // s指向x。
            }
            else dp[x]=dp[s]-1; //x指向s;
            dfs2(x);
        }
    }
}
int main()
{
    //freopen("Input.txt","r",stdin);
    int n,i;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        init(n);
        int a,b;
        Point tmp;
        for(i=1;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            tmp.v=b;tmp.w=0;  //正向边
            V[a].push_back(tmp);
            tmp.v=a;tmp.w=1;   //反向边。
            V[b].push_back(tmp);
        }
        res=0;
        dfs1(1);
//        for(i=1;i<=n;i++)
//           printf("%d \n",dp[i]);
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        dp[1]=res;
        dfs2(1);
        int Min=0x7fffffff;
        int j;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            if(Min>=dp[i]) { Min=dp[i];j=i;}
            //printf("%d  ---> %d  \n",i,dp[i]);
        }
        printf("%d\n",Min);
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            if(i==j)
            {
                printf("%d\n",i);
                break;
            }
            if(dp[i]==Min)
              printf("%d ",i);
        }
    }
    return 0;
}

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