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这一个题目涉及到的算法是：逆康托展开

描述

现在有"abcdefghijkl”12个字符，将其按字典序排列，如果给出任意一种排列，我们能说出这个排列在所有的排列中是第几小的。但是现在我们给出它是第几小，需要你求出它所代表的序列.

输入

第一行有一个整数n（0<n<=10000）;
随后有n行，每行是一个整数m，它代表着序列的第几小；

输出

输出一个序列，占一行，代表着第m小的序列。

样例输入

3
1
302715242
260726926

样例输出

abcdefghijkl
hgebkflacdji
gfkedhjblcia

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <map>
using namespace std;
struct BB
{
    int Num;
    int flag;
}b[15];//b数组用来标记
int a[15],c[15];
int JC(int x)//求阶乘的函数
{
    int num=1;
    while(x)
    {
        num*=x;
        x--;
    }
    return num;
}
int main()
{
    map<int,char> m;//定义一个map容器，以便后边把数字转化为字母
    for(int k=0;k<=11;k++)
        m[k+1]=char('a'+k);
    int n;
    cin>>n;
    while(n--)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        int N,num,i,j,A=1,JS;
        cin>>N;
        num=N-1;
        for(i=1;i<=12;i++)
        {b[i].Num=i;b[i].flag=0;}
        for(i=11;i>=1;i--)//逆康托展开
        {
            a[A]=num/JC(i);
            A++;
            num=num%JC(i);
        }
        int C=0,sum;
        for(i=1;i<12;i++)
        {
            JS=-1;sum=0;
            for(j=1;j<=12;j++)
            {
                sum++;
                if(b[j].flag==0) JS++;
                if(JS==a[i]) break;
            }
            c[C]=sum;
            b[c[C]].flag=1;
            C++;
        }//计算出排在第i位的数在1~12中的哪一个？
        for(i=1;i<=12;i++)
            if(b[i].flag==0)
            {
                c[C]=i;C++;break;
            }//把最后一位数补上
        for(i=0;i<C;i++)
            cout<<m[c[i]];//把1~12转化为a~l;
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}

康托展开和逆康托展开的算法链接：点击打开链接