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面试:快速判断一个数是否是2的幂次方,若是,并判断出来是多少次方!

2013年01月17日 ⁄ 综合 ⁄ 共 909字 ⁄ 字号 评论关闭
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将2的幂次方写成二进制形式后,很容易就会发现有一个特点:
二进制中只有一个1,并且1后面跟了n个0;
因此问题可以转化为判断1后面是否跟了n个0就可以了。
如果将这个数减去1后会发现,仅有的那个1会变为0,
而原来的那n个0会变为1;
因此将原来的数与去减去1后的数字进行与运算后会发现为零。
最快速的方法:
(number & number - 1) == 0
原因:因为2的N次方换算是二进制为10……0这样的形式(0除外)。
与上自己-1的位数,这们得到结果为0
例如:8的二进制为1000;8-1=7,7的二进制为111。两者相与的结果为0。计算如下:
    1000
&   0111
-------
    0000
A和B的二进制中有多少位不相同。这个问题可以分为两步,
(1)将A和B异或得到C,即C=A^B,
(2)计算C的二进制中有多少个1。
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#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
int log2_A(int value) //递归判断一个数是2的多少次方
{
    if (value == 1)
        return 0;
    else
        return 1+log2_A(value>>1);
}
int log2_B(int value) //非递归判断一个数是2的多少次
{
    int x=0;
    while(value>1)
    {
        value>>=1;
        x++;
    }
    return x;
}
int main(void)
{
    int num;
    printf("please input a inter:");
    scanf("%d",&num);
    if(num&(num-1)) //使用与运算判断一个数是否是2的幂次方
        printf("%d is not the power number of 2:\n",num);
    else
        printf("%d is the power number of 2 ,the power is %d \n",num,log2_A(num));
    return 0;
}

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