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1、给一个数组，元素都是整数（有正数也有负数），寻找连续的元素相加之和为最大的序列。

如：1、-2、3、5、-4、6 连续序列3、5、-4、6的和最大。
如元素全为负数，则最大的和为0，即一个也没有选。
/*
array[] 输入数组
n 数组元素个数
返回最大序列和
*/
int find_max_sum(int array[] , int n)

Cpp代码
 

1. int find_max_sum(int array[] , int n)  
     
2. {     
3.     int i , max , sum;     
4.     sum = max = array[0];     
5.     for(i = 1 ; i < n ; ++i)     
6.     {     
7.         if(sum < 0)     
8.             sum = array[i];     
9.         else     
10.             sum += array[i];     
11.         if(sum > max)     
12.             max = sum;     
13.     }     
14.     if(max < 0)     
15.         max = 0;     
16.     return max;     
17. }    

int find_max_sum(int array[] , int n)  
{  
    int i , max , sum;  
    sum = max = array[0];  
    for(i = 1 ; i < n ; ++i)  
    {  
        if(sum < 0)  
            sum = array[i];  
        else  
            sum += array[i];  
        if(sum > max)  
            max = sum;  
    }  
    if(max < 0)  
        max = 0;  
    return max;  
}  

2、给定一个字符串，求出其最长重复子串

例如：abcdabcd
最长重复子串是 abcd，最长重复子串可以重叠
例如：abcdabcda，这时最长重复子串是 abcda，中间的 a 是被重叠的。

直观的解法是，首先检测长度为 n - 1 的字符串情况，如果不存在重复则检测 n - 2, 一直递减下去，直到 1 。
这种方法的时间复杂度是 O(N * N * N)，其中包括三部分，长度纬度、根据长度检测的字符串数目、字符串检测。

改进的方法是利用后缀数组
后缀数组是一种数据结构，对一个字符串生成相应的后缀数组后，然后再排序，排完序依次检测相邻的两个字符串的开头公共部分。
这样的时间复杂度为：生成后缀数组 O(N)，排序 O(NlogN*N) 最后面的 N 是因为字符串比较也是 O(N)
依次检测相邻的两个字符串 O(N * N)，总的时间复杂度是 O(N^2*logN)，优于第一种方法的 O(N^3)

Cpp代码
 

1. #include <iostream>     
2. using namespace std;     
3.      
4. #define MAXCHAR 5000 //最长处理5000个字符  
     
5.      
6. char c[MAXCHAR], *a[MAXCHAR];     
7.      
8. int comlen( char *p, char *q )  
     
9. {     
10.     int i = 0;     
11.     while( *p && (*p++ == *q++) )     
12.         ++i;     
13.     return i;     
14. }     
15. int pstrcmp( const void *p1, const void *p2 )  
      
16. {     
17.     return strcmp( *(char* const *)p1, *(char* const*)p2 );  
      
18. }     
19. int main(void)     
20. {     
21.     char ch;     
22.     int  n=0;     
23.     int  i, temp;     
24.     int  maxlen=0, maxi=0;     
25.     printf("Please input your string:\n");     
26.     n = 0;     
27.     while( (ch=getchar())!='\n' )     
28.     {     
29.         a[n] = &c[n];     
30.         c[n++] = ch;     
31.     }     
32.     c[n]='\0';     // 将数组c中的最后一个元素设为空字符，以终止所有字符串  
      
33.      
34.     qsort( a, n, sizeof(char*), pstrcmp );     
35.     for(i = 0 ; i < n-1 ; ++i )     
36.     {     
37.         temp=comlen( a[i], a[i+1] );     
38.         if( temp>maxlen )     
39.         {     
40.             maxlen=temp;     
41.             maxi=i;     
42.         }     
43.     }     
44.     printf("%.*s\n",maxlen, a[maxi]);     
45.     return 0;     
46. }    

#include <iostream>  
using namespace std;  
  
#define MAXCHAR 5000 //最长处理5000个字符  
  
char c[MAXCHAR], *a[MAXCHAR];  
  
int comlen( char *p, char *q )  
{  
    int i = 0;  
    while( *p && (*p++ == *q++) )  
        ++i;  
    return i;  
}  
int pstrcmp( const void *p1, const void *p2 )  
{  
    return strcmp( *(char* const *)p1, *(char* const*)p2 );  
}  
int main(void)  
{  
    char ch;  
    int  n=0;  
    int  i, temp;  
    int  maxlen=0, maxi=0;  
    printf("Please input your string:\n");  
    n = 0;  
    while( (ch=getchar())!='\n' )  
    {  
        a[n] = &c[n];  
        c[n++] = ch;  
    }  
    c[n]='\0';     // 将数组c中的最后一个元素设为空字符，以终止所有字符串  
  
    qsort( a, n, sizeof(char*), pstrcmp );  
    for(i = 0 ; i < n-1 ; ++i )  
    {  
        temp=comlen( a[i], a[i+1] );  
        if( temp>maxlen )  
        {  
            maxlen=temp;  
            maxi=i;  
        }  
    }  
    printf("%.*s\n",maxlen, a[maxi]);  
    return 0;  
}  

3、字符转换成数字，数字转换成数组

Cpp代码
 

1. //字符转换成数字，数字转换成字符   
2. #include<stdio.h>   
3. void main()   
4. {   
5.     int i=0,j=0,x=0,num=0,n=1234;   
6.     char a[]={'1','2','3','4','\0'};
     
7.     while(a[i])   
8.     {   
9.         num=num*10+(a[i]-'0');//字符串转换为数字
     
10.         i++;   
11.     }   
12.     printf("%d\n",num);   
13.     char temp[5],str[5];   
14.     while(n)   
15.     {   
16.         temp[j]=n%10+'0';//数字转换为字符串
      
17.         j++;   
18.         n/=10;   
19.     }   
20.     temp[j]=0;   
21.     j=j-1;   
22.     while(j>=0)   
23.     {   
24.         str[x]=temp[j];//将上面的逆序转为正序
      
25.         j--;   
26.         x++;   
27.     }   
28.     str[x]=0;   
29.     printf("%s\n",str);   
30. }  

//字符转换成数字，数字转换成字符
#include<stdio.h>
void main()
{
    int i=0,j=0,x=0,num=0,n=1234;
    char a[]={'1','2','3','4','\0'};
    while(a[i])
    {
        num=num*10+(a[i]-'0');//字符串转换为数字
        i++;
    }
    printf("%d\n",num);
    char temp[5],str[5];
    while(n)
    {
        temp[j]=n%10+'0';//数字转换为字符串
        j++;
        n/=10;
    }
    temp[j]=0;
    j=j-1;
    while(j>=0)
    {
        str[x]=temp[j];//将上面的逆序转为正序
        j--;
        x++;
    }
    str[x]=0;
    printf("%s\n",str);
}

4、求两个数组的交集

问题： 给你两个排序的数组，求两个数组的交集。
比如： A = 1 3 4 5 7， B = 2 3 5 8 9， 那么交集就是 3 5.
思路：
1. 每一次从B数组中取一值，然后在A数组里逐个比较，如果有相等的，则保存。该算法复杂度为 O(MN). M, N 分别为数组 A B 的长度。
2. 因为A B 都排过序，所以，每一次从B数组取值后，可以利用二分查找看是否在数组A里有B所对应的值，这样复杂度变成了O(N lg M)。 这里，如果N 比 M 大，可以从A中取值，然后在B中判断是否有A的值，这样，复杂度为 O(M lg N)。
3. 利用hashtable. 先把A中的值存在hashtable里，然后对于每一个B中的值，判断是否在A中存在，因为hashtable查找的平均复杂度为 O(1), 所以，整个算法复杂度为O(N), 但是，这里的空间复杂度为 O(M) 。但是，这种方法适合数组比较小的情况。因为如果A数组比较大，hashtable会出现collision的情况，这样，查找的平均复杂度就不再是 O(1)。

本文方法：
因为数组A B均排过序，所以，我们可以用两个“指针”分别指向两个数组的头部，如果其中一个比另一个小，移动小的那个数组的指针；如果相等，那么那个值是在交集里，保存该值，这时，同时移动两个数组的指针。一直这样操作下去，直到有一个指针已经超过数组范围。

Java代码
 

1. public LinkedList<Integer> intersection(int[] A, int[] B) {     
2.     if (A == null || B == null || A.length == 0 || B.length == 0) return null;  
     
3.     LinkedList<Integer> list = new LinkedList<Integer>();     
4.     int pointerA = 0;     
5.     int pointerB = 0;     
6.     while (pointerA < A.length && pointerB < B.length) {     
7.         if (A[pointerA] < B[pointerB]) pointerA++;     
8.         else if (A[pointerA] > B[pointerB]) pointerB++;     
9.         else {     
10.             list.add(A[pointerA]);     
11.             pointerA++;     
12.             pointerB++;     
13.         }     
14.     }     
15.     return list;      
16. }  

public LinkedList<Integer> intersection(int[] A, int[] B) {  
    if (A == null || B == null || A.length == 0 || B.length == 0) return null;  
    LinkedList<Integer> list = new LinkedList<Integer>();  
    int pointerA = 0;  
    int pointerB = 0;  
    while (pointerA < A.length && pointerB < B.length) {  
        if (A[pointerA] < B[pointerB]) pointerA++;  
        else if (A[pointerA] > B[pointerB]) pointerB++;  
        else {  
            list.add(A[pointerA]);  
            pointerA++;  
            pointerB++;  
        }  
    }  
    return list;   
}

通过上面的算法可以得知，该算法复杂度为O(N + M).