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题目：定义栈的数据结构，要求添加一个min函数，能够得到栈的最小元素。要求函数min、push以及pop的时间复杂度都是O(1)。

分析：这是去年google的一道面试题。

我看到这道题目时，第一反应就是每次push一个新元素时，将栈里所有逆序元素排序。这样栈顶元素将是最小元素。但由于不能保证最后push进栈的元素最先出栈，这种思路设计的数据结构已经不是一个栈了。

在栈里添加一个成员变量存放最小元素（或最小元素的位置）。每次push一个新元素进栈的时候，如果该元素比当前的最小元素还要小，则更新最小元素。

乍一看这样思路挺好的。但仔细一想，该思路存在一个重要的问题：如果当前最小元素被pop出去，如何才能得到下一个最小元素？

因此仅仅只添加一个成员变量存放最小元素（或最小元素的位置）是不够的。我们需要一个辅助栈。每次push一个新元素的时候，同时将最小元素（或最小元素的位置。考虑到栈元素的类型可能是复杂的数据结构，用最小元素的位置将能减少空间消耗）push到辅助栈中；每次pop一个元素出栈的时候，同时pop辅助栈。

下面是贴出自己测试过的代码：

#include <deque><br /> #include <assert.h><br /> #include <vector></p> <p>#include <iostream><br /> using namespace std;</p> <p>template< typename T > class CstackWithMin<br /> {<br /> public:<br /> CstackWithMin ( void ) { }<br /> virtual ~CstackWithMin ( void ) { }</p> <p> T& top( void );<br /> const T& top( void ) const;</p> <p> void push ( const T& value );<br /> void pop ( void );</p> <p> const T& min ( void ) const;</p> <p>private:<br /> //deque<T> m_data;<br /> //deque<size_t> m_minIndex;<br /> vector<T> m_data;<br /> vector<size_t> m_minIndex;<br /> };</p> <p>template < typename T > T& CstackWithMin<T>::top()<br /> {<br /> return m_data.back();<br /> }</p> <p>template < typename T > const T& CstackWithMin<T>::top() const<br /> {<br /> return m_data.back();<br /> }</p> <p>template< typename T > void CstackWithMin<T>::push( const T& value )<br /> {<br /> m_data.push_back(value);</p> <p> if ( m_minIndex.size() == 0 )<br /> m_minIndex.push_back( 0 );<br /> else<br /> {<br /> if( value < m_data[ m_minIndex.back() ] )<br /> m_minIndex.push_back( m_data.size()-1 );<br /> else<br /> m_minIndex.push_back( m_minIndex.back() );<br /> }<br /> }</p> <p>template <typename T> void CstackWithMin<T>::pop()<br /> {<br /> m_data.pop_back();</p> <p> m_minIndex.pop_back();<br /> }</p> <p>template <typename T> const T& CstackWithMin<T>::min() const<br /> {<br /> assert( m_data.size() > 0 );<br /> assert( m_minIndex.size() > 0 );</p> <p> return m_data[ m_minIndex.back() ];<br /> }</p> <p>int main()<br /> {<br /> CstackWithMin< int > stack;<br /> stack.push(3);<br /> stack.push(4);<br /> stack.push(3);<br /> stack.push(1);<br /> int i=stack.min();<br /> stack.pop();<br /> stack.pop();<br /> stack.push(0);<br /> int j=stack.min();<br /> cout<<j<<endl;<br /> return 0;<br /> }

举个例子演示上述代码的运行过程：

  步骤              数据栈         辅助栈             最小值
1.push 3         3          0             3
2.push 4         3,4        0,0           3
3.push 2         3,4,2      0,0,2         2
4.push 1         3,4,2,1    0,0,2,3       1
5.pop            3,4,2      0,0,2         2
6.pop            3,4        0,0           3
7.push 0         3,4,0      0,0,2         0

·         用模板类实现。如果别人的元素类型只是int类型，模板将能给面试官带来好印象；

·         两个版本的top函数。在很多类中，都需要提供const和非const版本的成员访问函数；

·         min函数中assert。把代码写的尽量安全是每个软件公司对程序员的要求；

·         可以添加一些注释。注释既能提高代码的可读性，又能增加代码量

总之，在面试时如果时间允许，尽量把代码写的漂亮一些。说不定代码中的几个小亮点就能让自己轻松拿到心仪的Offer。