学步园

小时看《少年科学》。记得一个问题，就是在一群人中，你很有可能找到相同生日的人。而且你找到生日相同的人的可能性超过找不到生日相同的人的可能性，对这群人数的数字要求，可能并不像你想象中的那样高。

 

一个班有五十个人，我赌班上肯定有生日相同的一对同学。《少年科学》讲，胜算非常大。

 

一直记不清人数达到多少时，有生日相同的人的可能性会超过百分之五十。终于看到答案：23人。

 

我们来看一个经典的生日概率问题。以1年365天计(不考虑闰年因素)，你如果肯定在某人群中至少要有两人生日相同，那么需要多少人？大家不难得到结果，366人，只要人数超过365人，必然会有人生日相同。但如果一个班有50个人，他们中间有人生日相同的概率是多少？你可能想，大概20%～30%，错，有97%的可能！

它的计算方式是这样的：

a、50个人可能的生日组合是365×365×365×……×365(共50个)个；

b、50个人生日都不重复的组合是365×364×363×……×316(共50个)个；

c、50个人生日有重复的概率是1-b/a。

这里，50个人生日全不相同的概率是b/a=0.03，因此50个人生日有重复的概率是1-0.03＝0.97，即97%。

根据概率公式计算，只要有23人在一起，其中两人生日相同的概率就达到51%！

但是，如果换一个角度，要求你遇到的人中至少有一人和你生日相同的概率大于50%，你最少要遇到253人才成。