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现实中存在着量的模糊事件科学不能脱离现实，因而也就不能排斥“模糊”。作门基础科学，学的发展过程就是模糊一精确一模糊的过程。常量数学和变量数学探求客观世界中必然因果关系的现象和规律是精确的。随机数学专门以随机事件为研究对象，虽不能冠以“精确”二字，但至少是明晰的。随机现象的不确定性只是事物出现条件的不确定性，一事件一旦发生，即是明晰的。而对现实中大量的模糊事件，它们却无能为力。进入20世纪中叶，一门专门以模糊事件为研究对象的新兴科学—模糊数学终于诞生。 中医是一门具有古老历史而又渗透着现代科学文明的学术。从方法论上讲模糊思维贯穿于中医解决问题的过程之中，中医对人体疾病的判定原则叫做“以常衡变”，即通过辨证去发现对正常的偏差，如异常舌象、脉象等各症候，进而立法，进而施治。诊治过程涉及模糊模式识别、模糊聚类分析及模糊综合评价。中医基本理论中罕见精确数字，而模糊概念与模糊量词却比比皆是。寒、凉、温、热、大热、虚实、阴阳、少阴、太阴、少阳、太阳等等都同现代语言中的大小高低相类似，表达的是一种程度，具有典型的模糊特征。再如，无论是在中医学还是在中国古典哲学中都很有名气的太极图可以说是对阴阳最形象的模糊表达。阴阳学说是中医的理论基础之一，素有“阴平阳秘，精神乃治；阴阳离绝，精气乃绝”之论。图中，一圆是一个界定的系统，如人体。一条曲线把系统分割为两条相负相抱的阴阳鱼，白鱼黑眼、黑鱼白眼，泛指阴阳。阴阳互根相生、此消彼长。从哲学上讲，事物总是一分为二的，是矛盾的对立统一，如果从阴阳中抽象出来，太极图表述的正是这样一个命题。一些人知道太极图，但不知太极为何义。何为太极?在诸家论说中，以明代著名理学家朱熹的说法最为明确，他说：“总天地万物之理，便是太极”。也就是说，太极指的是众理之全，如我们刚才指出的那样，讲得是“大世界”、“大道理”。如果我们在思维中让图中的那条“S”曲线“动”起来，就不难发现阴阳这一矛盾统一体的两个方面模糊特性加明显。这其中也引发我们关于悖论的思索，如阴鱼到底膨胀到什么程度才算是阴盛阳衰。由上可见，中医学中存在大量的模糊现象，因而，当数学发展到今天，可以用数学方法处理中医学的某些问题，进而促进中医的发展也就成为顺理成章的结论了。 1模糊模式识别 现实中有这样一类问题，已知若干个互相之间边界不分明的模糊概念，需要判定某个确定的事物用哪一个模糊概念来反映更合理准确。用模糊数学的语言描述就是：已知论域 u的若干个模糊集合A1，A2，…，An，对于U的某一特定的元素 Xn，判断X0相对隶属于哪一个模糊集合。中医学上病之证候分类即属此类，证候不同则治法相异。例如眩晕的证候可分四类：风阳上扰、痰浊上蒙、气血亏虚及肝肾阴虚。今以痰浊上蒙、气血亏虚为例，者头重如裹，视物旋转，苔白腻，脉弦滑；后者头晕目眩，苔薄白，脉弱。可见在“晕”及“苔”方面存在程度上的不同，完全可用模糊数学方法处理。现有一病人，神疲寐，眩晕头重，舌质淡胖，苔薄白腻，经模糊模式识别，即可诊断为痰浊上蒙。也许有人要说，不用数学方法，一个有经验的医生尽可作出判断。问题的重要性在于中医要现代化、信息数字化就离不开数学及电脑的介入。人类的思维方式存在着一种神圣的东西，其优势之一就是高超的模糊判断能力，一个人高、矮、胖、瘦、美、丑，我们很容易判断，若没有模糊数学，没有从二值逻辑向多值逻辑向模糊逻辑的发展，电脑则对此一筹莫展。正是扎德高超的思维从日常所见出发把人类带入了崭新的领域，近年来已得广泛应用。可以预见，模糊数学也将在中医知识工程的研究中发挥作用。 本小节探讨的是根据一个病人的证候判断其隶属。这类问题的特点是：n个模型(眩晕的证候)是模糊的，而待识别对象(某个病人)是明确的。处理这类问题，在数学上有最大隶属原则、阈值原则等，不能一一赘述。 2模糊综合评价 在对某一事物进行评价时会遇到待评价事物是由多方面因素所决定，因而要对每一因素进行评价。在每一因素单独作出评语后，如何考虑所有因素而作出一个综合评语，就是综合评价问题。在药物研究，尤其是初筛阶段以及同类方剂疗效、安全性等综合比较评价中，应该有比较多的应用。事实上，中医的方解或称方义分析就可看作是具有模糊综合评价的思维模式。某方“益气活血”就是根据其组成方药的药性、药理，再加之以剂量等诸因素作出的综合评价。进行模糊综合评价要建立综合评价模型，一般采取如下步骤。 2．1确定评价对象的因素集 U={x1，x2，…，xn}例如，二复方对冠心病疗效评价时因素集可为：u={x1(心电图)，x2(血管扩张)，x3(冠脉血流量)x4(血流动力学)} 2．2确定评语集 V=(y1，y2，y3，y4) 上例中可为：心电图改善，血管扩张，冠脉血流量增加，血流动力学改善。 2．3作出单因素评价 2．4综合评价 由于各个因素在综合评价中的作用不同，应考虑各因素的权重，也就是说要区别对待各因素，赋以不同的权重系数来体现它们对综合评价的重要程度。本例中如果认为心电图改善最为重要，就应增加其权重，血流动力学改善最为次要，就减少其权重。比如给上述4项分别赋以1．0、0．8、O．7、O．5权重系数。 3模糊聚类分析 在一定范围内对事物按照某种属性进行分类在现实中经常碰到，聚类分析就是按照确定的标准对事物进行分类的数学方法，其中利用模糊等价关系进行分类的方法称为模糊聚类分析。 将待分类事物的全体作为论域：u=(x1，x2，…，xn) 每一事物xi(i：1，2，…，n)用一组数据(xil，xi2…，xim)表示其特征。模糊分析的实质就是按某种标准鉴别事物之间的接进程度，把彼此接进的事物归为一类。 现举一个中医医院管理的例子说明其应用。医院临床各科作为论域，可用占用资产、净资产收益率、年人均收入、人均占用资产、中医药治疗率、抗菌素使用率等表示其特征，按综合效益好、中、差，可用模糊聚类分析将各科归类。若不如此处理，在多标准的差异面前，人们很难作出正确的分类。 本文只是肤浅地探讨了模糊数学在中医学上的可能应用，意在抛砖引玉，希望有更多的人关注中医学的现代发展。中医学理论体系的建立历经千年，博大而深隧，然而，它的现代发展常给人以一种“滞重”的感觉。社会科学与自然科学结合，使其发展生机勃勃。现代医学、药理学、化学……也正在向中医中药学渗透，可以预测，今后中医学的发展，包括中医的知识工程，如专家系统的建立，离不开现代科学如数学、信息科学的参与。 摘自：《中国中医药信息杂志》文/黄煜宇，张继增