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求出用1，2，5这三个数不同个数组合的和为100的组合个数

#include "StdAfx.h"
#include <iostream>
using namespace std;
//求出用1，2，5这三个数不同个数组合的和为100的组合个数

//基础编程
void func1(){
	int number=0;
	for (int x=0; x<=100; x++)
		for (int y=0; y<=50; y++)
			for (int z=0; z<=20; z++)
				if ((x+2*y+5*z)==100)
					number++;
	cout<<number<<endl;
}

//高级编程
void func2(){
	int number=0;
	for (int x=0; x<=100; x++)
		for (int y=0; y<=(100-x)/2; y++)
			for (int z=0; z<=(100-x-2*y)/2; z++)
				if ((x+2*y+5*z)==100)
					number++;
	cout<<number<<endl;
}

// 数学编程：x+2y+5z = 100 先控制z,然后控制y，最后看x的规律
// 控制了z，x作为填充，有多少个偶数就有多少种方案。
// 例如：
//  z=0，x+2y=100-0*5=100,然后取y=0,一直到y=100/2 = 50 注意0-50共51种情况
// 	z=1，x+2y=100-1*5=95,然后取y=0,一直到y=95/2 = 47 注意0-47共48种情况
// 	z=2，x+2y=100-2*5=90,然后取y=0,一直到y=90/2 = 45 注意0-45共46种情况
// 	……
// 	z=20，x+2y=100-20*5=0,然后取y=0,一直到y=0/2 = 0
void func3(){
	int number=0;
	for (int z=0;z<=20;z++)
	{
		number+=(100-5*z)/2+1;
	}
	cout<<number<<endl;
}



int main(){
	func1();
	func2();
	func3();
	return 0;
}