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判断单链表是否有环 并找出第一个相交的节点

2013年12月11日 ⁄ 综合 ⁄ 共 2154字 ⁄ 字号 评论关闭

http://blog.csdn.net/hackbuteer1/article/details/7583102

2、给出一个单向链表的头指针pHead,判断链表中是否有环。
示意图如下:

链表中有环,其实也就是自相交。我们用两个指针pslow和pfast从头开始遍历链表,pslow每次前进一个节点,pfast每次前进两个结点,若存在环,则pslow和pfast肯定会在环中相遇,若不存在,则pslow和pfast能正常到达最后一个节点(实际上是到达NULL)。

 

3、给出两个单向链表的头指针pHead1和pHead2,判断这两个链表是否相交,若相交返回第一个相交的节点。假设两个链表均不带环。

方法三:
由于两个链表都没有环,我们可以把第二个链表接在第一个链表的后面,如果得到的链表有环,则说明这两个链表相交。否则,这两个链表不相交。这样我们就把问题转化为判断一个链表是否有环了。最后,当然可别忘记恢复原来的状态,去掉从第一个链表到第二个链表表头的指向。
4、给出一个单向链表的头指针pHead,判断链表中是否有环,若存在,则求出进入环中的第一个节点。
示意图如下:

 

 

红色虚线框中的节点为待求节点。
首先使用第2个题目中的快、慢指针来判断链表是否存在环,若不存在结束。
若链表中存在环,我们从链表头、与两个指针的相遇点分别设一个指针,每次各走一步,两个指针必定相遇,且相遇的第一个点为环的入口点。

分析:当pfast若与pslow相遇时,pslow肯定没有走遍历完链表,而pfast已经在环内循环了n圈(1<=n)。假设pslow走了s步,则pfast走了2s步(pfast步数还等于s 加上在环上多转的n圈),设环长为r,则:
 2s = s + nr    s= nr

设整个链表长L,入口环与相遇点距离为x,起点到环入口点的距离为a。   a + x = nr  则  a + x = (n – 1)r +r = (n-1)r + L - a   a = (n-1)r + (L – a – x)
(L – a – x)为相遇点到环入口点的距离,由此可知,从链表头到环入口点等于(n-1)循环内环+相遇点到环入口点,于是我们从链表头、与相遇点分别设一个指针,每次各走一步,两个指针必定相遇,且相遇第一点为环入口点。
小结:链表是数据结构中最基本的,也是面试中常考的,与链表相关的题目也变化多端,只要基础扎实,多积累一些处理类似问题的技巧,面试时便能应对自如。

代码如下:

typedef struct LNode
{
	int data;
	struct LNode* next;
}LNode,*LinkList;

LinkList createList(LinkList begin)
{
	begin=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));
	begin->next=NULL;
	int len;
	scanf("%d",&len);
	begin->data=len;
	for(int i=0;i<len;i++)
	{
		LinkList p=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));
		int data;
		scanf("%d",&data);
		p->next=begin->next;
		p->data=data;
		begin->next=p;
	}
	return begin;
}
void traverse(LinkList head)
{
	int len=head->data;
	head=head->next;
	for(int i=0;i<len+1;i++)
	{
		cout<<head->data<<" ";
		head=head->next;
	}
	cout<<endl;
}
LinkList jiaochaTest(LinkList head)
{
	int len=head->data;
	head=head->next;
	for(int i=0;i<len-1;i++)
		head=head->next;
	cout<<head->data<<endl;
	return head;
}
#include <windows.h>
LinkList IsCircle(LinkList head)//返回追尾点
{
	LinkList slow,fast;
	slow=fast=head->next;
	while(slow&&fast)
	{
		if(slow->next==fast->next->next)
			return slow->next;
		slow=slow->next;
		fast=fast->next->next;
	}
	return NULL;
}
//返回相交节点
LinkList findFirstNode(LinkList p,LinkList q)
{
	while(p!=q)
	{
		p=p->next;
		q=q->next;
	}
	return q;
}
void main()
{
	LinkList head=NULL;
	head=createList(head);
	LinkList p=jiaochaTest(head);
	p->next=head->next->next->next;
	traverse(head);
	LinkList b=IsCircle(head);//b为追尾点
	if(b)//打印出追尾点
		cout<<b->data<<endl;
	b=findFirstNode(b,head->next);
	cout<<b->data<<endl;
}

 

 

 

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