费马小定理：若p为素数，则满足a^(p-1)=1(mod p)（中间的内个是三横..)
下面证明一下（先是看了Matrix67的博客）
结论1：a,a*2,a*3....a*(p-1)这p-1项数模p是1到p-1的排列。。
证明：若任意两项a*x,a*y同模p，则p|a*(x-y)，又因为a是素数，则p|(x-y)，而x,y<p，(x-y)<p与之前的式子矛盾。
所以结论1成立
则a*(a*2)*...*(a*(p-1))=(p-1)!，化简a^(p-1)*(p-1)!=(p-1)!(mod p)
根据wilson定理，若p为素数，则(p-1)!=1(mod p)
所以a^(p-1)=1(mod p) 费马小定理证明完毕
ax=1(mod p)的最小整数解必为phi(p)的约数（向zz1215求教的）
设a0足此代数式的最小整数解且x不为phi(p)约数,b0=phi(p)
则存在a0x+phi(p)y=gcd(a0,b0)的一组整数解<x,y>
由于a0不是b0约数，即gcd(a0,b0)<a0
根据乘法法则a^gcd(a0,b0)=(a^a0)*x*(a^b0)^y=1*1=1(mod p)（*），与题设矛盾(gcd(a0,b0)<a0,a0不是最小解）
注释：虽然x,y必有一负数，但不影响结果。假设x>0,y<0.可以用反证法证明若a^gcd(a0,b0)!=1(mod p)，则a^gcd(a0,b0)*a^(b0*y0)!=1(mod p)
因为a^gcd(a0,b0)*a^(b0*y0)=a^(a0*x)=1(mod p)，所以上述证明a^gcd(a0,b0)=1(mod p)