小明系列故事——买年货
Time Limit: 5000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit:
65535/32768 K (Java/Others)
Problem Description
春节将至,小明要去超市购置年货,于是小明去了自己经常去的都尚超市。
刚到超市,小明就发现超市门口聚集一堆人。用白云女士的话说就是:“那家伙,那场面,真是人山人海,锣鼓喧天,鞭炮齐呤,红旗招展。那可真是相当的壮观啊!”。好奇的小明走过去,奋力挤过人群,发现超市门口贴了一张通知,内容如下:
值此新春佳节来临之际,为了回馈广大顾客的支持和厚爱,特举行春节大酬宾、优惠大放送活动。凡是都尚会员都可用会员积分兑换商品,凡是都尚会员都可免费拿k件商品,凡是购物顾客均有好礼相送。满100元送bla bla bla bla,满200元送bla bla bla bla bla...blablabla....
还没看完通知,小明就高兴的要死,因为他就是都尚的会员啊。迫不及待的小明在超市逛了一圈发现超市里有n件他想要的商品。小明顺便对这n件商品打了分,表示商品的实际价值。小明发现身上带了v1的人民币,会员卡里面有v2的积分。他想知道他最多能买多大价值的商品。
由于小明想要的商品实在太多了,他算了半天头都疼了也没算出来,所以请你这位聪明的程序员来帮帮他吧。
刚到超市,小明就发现超市门口聚集一堆人。用白云女士的话说就是:“那家伙,那场面,真是人山人海,锣鼓喧天,鞭炮齐呤,红旗招展。那可真是相当的壮观啊!”。好奇的小明走过去,奋力挤过人群,发现超市门口贴了一张通知,内容如下:
值此新春佳节来临之际,为了回馈广大顾客的支持和厚爱,特举行春节大酬宾、优惠大放送活动。凡是都尚会员都可用会员积分兑换商品,凡是都尚会员都可免费拿k件商品,凡是购物顾客均有好礼相送。满100元送bla bla bla bla,满200元送bla bla bla bla bla...blablabla....
还没看完通知,小明就高兴的要死,因为他就是都尚的会员啊。迫不及待的小明在超市逛了一圈发现超市里有n件他想要的商品。小明顺便对这n件商品打了分,表示商品的实际价值。小明发现身上带了v1的人民币,会员卡里面有v2的积分。他想知道他最多能买多大价值的商品。
由于小明想要的商品实在太多了,他算了半天头都疼了也没算出来,所以请你这位聪明的程序员来帮帮他吧。
Input
输入包含多组测试用例。
每组数据的第一行是四个整数n,v1,v2,k;
然后是n行,每行三个整数a,b,val,分别表示每个商品的价钱,兑换所需积分,实际价值。
[Technical Specification]
1 <= n <= 100
0 <= v1, v2 <= 100
0 <= k <= 5
0 <= a, b, val <= 100
每组数据的第一行是四个整数n,v1,v2,k;
然后是n行,每行三个整数a,b,val,分别表示每个商品的价钱,兑换所需积分,实际价值。
[Technical Specification]
1 <= n <= 100
0 <= v1, v2 <= 100
0 <= k <= 5
0 <= a, b, val <= 100
Ps. 只要钱或者积分满足购买一件商品的要求,那么就可以买下这件商品。
Output
对于每组数据,输出能买的最大价值。
详细信息见Sample。
详细信息见Sample。
Sample Input
5 1 6 1 4 3 3 0 3 2 2 3 3 3 3 2 1 0 2 4 2 5 0 0 1 0 4 4 1 3 3 4 3 4 4
Sample Output
12 4这是一个多维背包问题。状态转移方程:dp[v1][v2][k]=MAX(dp[v1-a][v2][k]+c,dp[v1][v2-b][k]+c,dp[v1][v2][k-1]+c)./*dp[j][k][t]表示花j元钱,用了k元积分,免费拿了t件商品以后的最大价值*/AC代码:/*dp[j][k][t]表示花j元钱,用了k元积分,免费拿了t件商品以后的最大价值*/ #include<stdio.h> #include<string.h> int dp[102][102][10],a[102],b[102],val[102]; int max(int a,int b) { return a>b?a:b; } int main() { int n,i,v1,v2,j,k,t,p,MAX; while(scanf("%d%d%d%d",&n,&v1,&v2,&p)!=EOF) //n是商品个数,v1是钱数,v2是积分数,p是免费拿的商品数 { memset(dp,0,sizeof(dp)); for(i=0;i<n;i++) scanf("%d%d%d",&a[i],&b[i],&val[i]); //a[i]是需要多少钱能买这件商品,b[i]是用多少积分能换这件商品,val[i]是这件商品的价值 for(i=0;i<n;i++) for(j=v1;j>=0;j--) for(k=v2;k>=0;k--) for(t=p;t>=0;t--) { int MAX=0; //不要这件商品则最大价值为0 if(j>=a[i]) //能用钱买 MAX=max(MAX,dp[j-a[i]][k][t]+val[i]); //用钱买的最大价值 if(k>=b[i]) //能用积分兑换 MAX=max(MAX,dp[j][k-b[i]][t]+val[i]); //用积分兑换的最大价值 if(t>=1) //能免费拿 MAX=max(MAX,dp[j][k][t-1]+val[i]); //免费拿的最大价值 dp[j][k][t]=max(dp[j][k][t],MAX); // 综合比较三者以后的最大价值 } printf("%d\n",dp[v1][v2][p]); //花v1元且用v2积分兑换且免费拿了k件商品后的最大价值 } return 0; }