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poj3692

2013年12月04日 ⁄ 综合 ⁄ 共 1448字 ⁄ 字号 评论关闭

仍然需要列一下定理:

1.独立集:任意两点都不相连的顶点的集合 

2.定理:最大独立集=顶点数-最大匹配边

3.完全子图:任意两点都相连的顶点的集合(最大完全子图即最大团)  

4.定理:最大团=原图补图的最大独立集=顶点数-最大匹配数(这个定理自己在纸上哗啦哗啦就出来了→_→)


这题神马的最有爱了→_→

幼儿园里男孩纸跟男孩纸认识,女孩纸跟女孩纸认识,男孩纸跟女孩纸也部分认识。。如果不放在“二分图最大匹配”里面恐怕我想不到额。。坑死人啊,这样分类,比赛的时候没有分类咋办→_→

本题题意是需要求出最大的,能使里面所有男孩纸女孩纸都认识的集合(最大团)。自然由定理就顺理成章滴出来了。。

Hungary算法神马的最好用了~连着四个题都是这么解出来的额→_→

注意,要反向建图哦(把认识的变成不认识的,不认识的成为认识的,这样才能求补图啊~)

#include <iostream>

using namespace std;

#define MAXN 205
#define _clr(x) memset(x,0xff,sizeof(int)*MAXN)

int map[MAXN][MAXN];
int match1[MAXN], match2[MAXN];// the bipartite graph's two part...

int hungary(int m, int n, int mat[][MAXN], int* match1, int* match2)//m for big 
{
    int s[MAXN], t[MAXN], p, q, ret = 0, i, j, k;
    for (_clr(match1), _clr(match2), i = 1; i <= m; ret += (match1[i++] >= 0))
    for (_clr(t), s[p = q = 0] = i; p <= q&&match1[i] < 0; p++)
    for (k = s[p], j = 1; j <= n&&match1[i] < 0; j++)
    if (mat[k][j] && t[j] < 0)
    {
        s[++q] = match2[j], t[j] = k;
        if (s[q] < 0)
        for (p = j; p >= 0; j = p)
            match2[j] = k = t[j], p = match1[k], match1[k] = j;
    }
    return ret;
}

int main()
{
    int g, b, m;
    int countt = 1;
    while (cin >> g >> b >> m && (g || b || m))
    {
        memset(map, 1sizeof(map));
        while (m--)
        {
            int a, b;
            cin >> a >> b;
            map[a][b] = 0;
        }
        cout << "Case " << countt++ << ": " << g + b - hungary(g, b, map, match1, match2) << endl;
    }
    return 0;
}

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