仍然需要列一下定理:
2.定理:最大独立集=顶点数-最大匹配边
4.定理:最大团=原图补图的最大独立集=顶点数-最大匹配数(这个定理自己在纸上哗啦哗啦就出来了→_→)
这题神马的最有爱了→_→
幼儿园里男孩纸跟男孩纸认识,女孩纸跟女孩纸认识,男孩纸跟女孩纸也部分认识。。如果不放在“二分图最大匹配”里面恐怕我想不到额。。坑死人啊,这样分类,比赛的时候没有分类咋办→_→
本题题意是需要求出最大的,能使里面所有男孩纸女孩纸都认识的集合(最大团)。自然由定理就顺理成章滴出来了。。
Hungary算法神马的最好用了~连着四个题都是这么解出来的额→_→
注意,要反向建图哦(把认识的变成不认识的,不认识的成为认识的,这样才能求补图啊~)
#include <iostream>
using namespace std;
#define MAXN 205 #define _clr(x) memset(x,0xff,sizeof(int)*MAXN)
int map[MAXN][MAXN]; int match1[MAXN], match2[MAXN];// the bipartite graph's two part...
int hungary(int m, int n, int mat[][MAXN], int* match1, int* match2)//m for big
{
int s[MAXN], t[MAXN], p, q, ret = 0, i, j, k;
for (_clr(match1), _clr(match2), i = 1; i <= m; ret += (match1[i++] >= 0))
for (_clr(t), s[p = q = 0] = i; p <= q&&match1[i] < 0; p++)
for (k = s[p], j = 1; j <= n&&match1[i] < 0; j++)
if (mat[k][j] && t[j] < 0)
{
s[++q] = match2[j], t[j] = k;
if (s[q] < 0)
for (p = j; p >= 0; j = p)
match2[j] = k = t[j], p = match1[k], match1[k] = j;
}
return ret;
}
int main()
{
int g, b, m;
int countt = 1;
while (cin >> g >> b >> m && (g || b || m))
{
memset(map, 1, sizeof(map));
while (m--)
{
int a, b;
cin >> a >> b;
map[a][b] = 0;
}
cout << "Case " << countt++ << ": " << g + b - hungary(g, b, map, match1, match2) << endl;
}
return 0;
}
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