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题目：http://www.nocow.cn/index.php/Translate:USACO/nocows

题意：给定n个节点，求形成高度为k且出度只能为0或2的二叉树的个数。

分析：我们用dp[n][k]来表示n个节点深度为k的上述二叉树的个数。很明显，如果n为偶数，那么dp[n][k]=0，所以我们只

考虑n为奇数的情况。

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>

using namespace std;
const int MOD = 9901;
const int N = 204;
const int M = 105;

int dp[N][M];
int f[N][M];

void Init()
{
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    memset(f,0,sizeof(f));
    dp[1][1] = 1;
    for(int k=1;k<M;k++)
        f[1][k] = 1;
    for(int k=2;k<M;k++)
    {
        for(int i=3;i<N;i+=2)
        {
            int sum = 0;
            for(int j=0;j<=i-2;j++)
                sum = (sum + dp[j][k-1]%MOD*(f[i-1-j][k-2]%MOD*2 + dp[i-1-j][k-1]%MOD))%MOD;
            dp[i][k] = sum;
            f[i][k] = (f[i][k-1]%MOD + dp[i][k]%MOD)%MOD;
        }
    }
}

int main()
{
    int n,k;
    Init();
    while(cin>>n>>k)
        cout<<dp[n][k]<<endl;
    return 0;
}