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AutoCad上的Arc的弧度和凸度

2013年09月10日 ⁄ 综合 ⁄ 共 793字 ⁄ 字号 评论关闭

(注:个人的初始理解,有误的地方还请大家指正!)

圆弧的方向,如果仅知道起始点的话,可以是顺时针,也可能是逆时针:

例如知道圆弧上的起点是0度,终点是180度;那么圆弧可能是上半圆,也可能是下半圆。

(AutoCAD坐标)顺时针旋转就是下半圆

(AutoCAD坐标)逆时针旋转就是上半圆

如何来区别呢,只要有弧上的另一点,就可以确认出是哪边的了;

得到另一点的方法可以基于bulge(凸度),
因为我们知道bulge= tan(圆心角/4) = 2L/H; 

(AutoCAD坐标)逆时针旋转<360度时,旋转角度为正值,tan(圆心角/4)为正;得出的bulge>0

(AutoCAD坐标)顺时针旋转<360度时,旋转角度为负值,tan(圆心角/4)为负;得出的bulge<0

得出结论是:Bulge为正时,顺时针旋转;Bulge为负时,逆时针旋转。

(也就是,Burge正负跟起始弧度毫无关系,只跟逆时针旋转,顺时针旋转有关)

 

-----------------下面是两个例子

如果方向S-E逆时针Format(终点的弧度-起点弧度)就是Arc的弧度。例如起点90,终点180,正常方向弧度为90Burge
= tan(22.5)

如果方向S-E顺时针,角度为负的Format(起点的弧度-终点弧度),例如起点90,终点180,那么弧度为-270.
Burge = tan(-67.5)

 

上现的图互Start-End互换一下

如果方向S-E逆时针,例如起点180,终点90,正常方向弧度为270(Format(End-Start))Burge
= tan(67.5)

如果方向S-E顺时针,例如起点180,终点90,正常方向弧度为-90(-Format(Start-End))Burge
= tan(-22.5)

(也就是,Burge正负跟起始弧度毫无关系,只跟逆时针旋转,顺时针旋转有关)

 

附凸度的定义(凸度定义来源于百度百科)

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