学步园

题意：

题目讲的是普遍的足球赛的赛制。

第一阶段是淘汰赛，如果队伍数量是偶数，就每两队踢一局，输的淘汰，赢得留下；

第二阶段是循环赛，如果队伍数量是奇数，每一支队伍都要和其余的每一支队伍踢一局，输的淘汰，赢得留下；

最终，剩下的最后一支队伍获胜。

要求输入比赛场数N (1 ≤ N ≤ 1018)，输出所需队伍数M；若求不出队伍数，则输出-1
。

分析：

根据两个阶段，可以推出场数和队伍数的方程：

因为(1 ≤ N ≤ 1018)，所以（0<=k<=62）。这样，可以枚举k，二分m，最后所有符合条件的就是答案了。

注意，数据边界，小心溢出。

这题的测试数据很强，一共有123组，昨晚提交了30分钟才测完Accepted。

总结：

像这种给出方程，及其中一个未知数，要在符合条件的范围内求另一个未知数，就可以枚举再二分查找。已知上下界范围，先设好left和right的值，再二分。

AC代码：

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
#include <math.h>

using namespace std;
typedef long long LL;

LL a[100005];
LL c;

void Solve(LL n)
{
    LL k;
    for(k=0;k<63;k++){
        LL l=1,r=3*1e9;
        if(k>=30) r=1000000000000000000>>k;//这里的判断很重要，如果不写，就会卡在test38. test38 Input：576460752303423487 Output：576460752023423488
        while(l<=r){
            LL mid=(l+r)>>1;
            LL ans=(((LL)1<<k)-1)*mid*2+mid*(mid-1);
            if(ans>2*n) r=mid-1;
            else if(ans<2*n) l=mid+1;
            else{
                if(mid&1) a[c++]=mid*((LL)1<<k);
                break;
            }
        }
    }
}

int main()
{
    LL n,i;
    while(cin>>n){
        c=0;
        Solve(n);
        sort(a,a+c);
        if(c==0) puts("-1");
        else{
            for(i=0;i<c;i++)
               cout<<a[i]<<endl;
        }
    }
    return 0;
}