和为n连续正数序列。
题目:输入一个正数n,输出所有和为n连续正数序列。
例如输入15,由于1+2+3+4+5=4+5+6=7+8=15,所以输出3个连续序列1-5、4-6和7-8。
分析:这是网易的一道面试题。
--------------------------------------
解法一:
既然是连续的,我们当然可以借助两个游标,分别记住起始点和终止点,另一个变量记录和sum,判断sum与n的关系,分别移动游标即可。
下面给出来借助数组记录和游标记录(推荐,节省空间)这个方法的时间复杂度O(n)其实就是循环两次一半的数组
//============================================================================ // Name : ContinueSum.cpp // Author : YLF // Version : // Copyright : Your copyright notice // Description : Hello World in C++, Ansi-style //============================================================================ #include <iostream> using namespace std; void ContinueSum(int dst); void ContinueSum2(int dst); int main() { int input; cin>>input; ContinueSum2(input); return 0; } /* * 借助数组 */ void ContinueSum(int dst){ int i=0, j=0; int sum = 0; int mid = dst/2 + 1; int *arr = new int[mid]; while(i<=mid){ if(sum <= dst){ // == if(sum == dst) cout<<arr[j]<<"-"<<arr[i-1]<<endl; if(i>=mid) break; arr[i] = ++i; sum += arr[i-1]; } else if(sum>dst) sum -= arr[j++]; } delete []arr; } /* * 直接利用游标作为数值记录 */ void ContinueSum2(int dst){ int i=0, j=0; int sum = 0; int mid = dst/2 + 1; while(i<=mid){ if(sum <= dst){ if(sum == dst) cout<<j+1<<"-"<<i<<endl; if(i>=mid) break; sum += ++i; } else if(sum>dst) sum -= ++j; } }
输出如下:
15 1-5 4-6 7-8
解法二:运用数字间关系
我们用手算算,利用求和公式,可以得出起始点和连续个数的关系,利用这个关系可以快速求出答案,而且时间上和上述算法差不多
解题思路如上,这里只需要借助化简后的公式和K的范围,就可以求出来了。。
说明下,如果k=0,得到的答案就是n本身,貌似这题至少要两个连续数,所以就没考虑来