问：给定数字1～100,000,000数字中，计算1出现的次数，如数字11（1出现两次）
答：
1、加上数字0，不影响结果（0没有包含数字1）
2、100,000,000，1出现1次
3、计算 0 ～ 99,999,999中1的次数，该问题等价于 00,000,000 ～ 99,999,999数字中1出现的次数（总数字个数为100,000,000），该问题，可进一步分解为8个情况：
8位都是1的数字个数S8，
8位有7位是1的数字个数S7，
8位有6位是1的数字个数S6，
…..，
8位中只有一位是1的数字个数S1。
4、所以1出现的总数为 1 + S8*8 + S7*7 + … + S1*1
5、其中Sn = Pn * 100,000,000 ， Pn为数字中出现n个1的概率 ( 0<n<9，n为整数）
6、Pn = C(8, n) * 0.1^n * 0.9^(8-n)
7、所以1出现的总数为
1 +
C(8, 8) * 0.1^8 * 0.9^0 * 100,000,000 * 8 +
C(8, 7) * 0.1^7 * 0.9^1 * 100,000,000 * 7 +
C(8, 6) * 0.1^6 * 0.9^2 * 100,000,000 * 6 +
C(8, 5) * 0.1^5 * 0.9^3 * 100,000,000 * 5 +
C(8, 4) * 0.1^4 * 0.9^4 * 100,000,000 * 4 +
C(8, 3) * 0.1^3 * 0.9^5 * 100,000,000 * 3 +
C(8, 2) * 0.1^2 * 0.9^6 * 100,000,000 * 2 +
C(8, 1) * 0.1^1 * 0.9^7 * 100,000,000 * 1
= ？