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Description

Input

Output

Sample Input

10 6
6 
4
2
10
3
8
5
9
4
1

Sample Output

6500
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define inf 0x7fffffff
#define maxn 100001
#define EPS 1e-6
double a[maxn],s[maxn];
int n,m;
bool check(double val)
{
	double b=s[m-1]-m*val;
	for(int i=m;i<n;i++)
	{
		double s1=b + a[i] - val;//下一个
		double s2=s[i]- s[i-m] - m*val;//当前
		b=max(s1,s2);
		if(b>=EPS)return true;
	}
	return b>=EPS;
}
double binary_Research(double minl,double maxl)
{
	double l,r;
	l=minl;
	r=maxl;
	while(r-l>=EPS)
	{
		double mid=(l+r)/2.0;
		if(check(mid))l=mid;
		else r=mid;
	}
	return l;
}
int main()
{
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
	{
		double minl=inf;
		double maxl=-inf;
		for(int i=0;i<n;i++){
			scanf("%lf",&a[i]);
			a[i]*=1000.0;
			if(a[i]>maxl)maxl=a[i];
			if(a[i]<minl)minl=a[i];
		}
		s[0]=a[0];
		for(int i=0;i<n;i++)
			s[i]=s[i-1]+a[i];
		int cnt=(int)(binary_Research(minl,maxl)+0.2);
		cout<<cnt<<endl;
	}
}

关于这个动规思想主要是用二分去寻找恰当的值

然后求在某一段上的满足条件的段

用dp的式子就是s[m]=max(s[m-1]+a[i],s[i]-s[i-m]);

举个例子来说,有一串数:1 2 3 4 5 6 7 8

假设长度至少需要3，那么就是s[3]就是6，这个是可以确定的

然后下一个我们的长度如果需要正好是3，那么可能的取值就是

{(1 2 3) ,(2 ,3 ,4), (3,4,5)...(6,7,8));

但是如果是大于3呢？

假设可能的长度为4或3

那么当前的子问题是(1,2,3,4)和(2,3,4)的那个平均数大的问题

由上递推可得，最后的一定为最优解