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这道题目的意思就是说给你一幅图，然后你可以往这个图里面添加边。要求就是你插入边之后不能产生重复边和环，并且不能形成强联通图。问你最多可以添加多少条边？

分析：我们可以这样判断，就是说我们添加完所有能加入的边之后，我们可以把这时候形成的图分成两部分，比如

x,y;这是一定可以有只有从x到y的边，木有Y到x的。同时x,y均为完全图。假设两者中各有点数a,b.则有a+b==n;按照

联通图的定义，我们可以得到总的边数为sum = x*(x+1) + y(y-1)+x*y;就是x内部的边加上y内部的边在加上x,y之间

的边。合并之后有sum = n*n-n-a*b;要使sum尽量大，则a,b需要差距尽量大.我们把原先的图缩点（刚刚学习的，囧

(/ □ \)），得到若干个联通分量。如果某个出度/入度为0，那么就可以作为一部分。当然，要是这个部分的点数越

小越好。然后从这个部分填边这时候能拥有的边数是最多的。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <string.h>
#include <map>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <set>
#include <stack>
using namespace std;
#define N 100010

int n,m;
int sumliantong;
int DFS[N];
int input[N];
int output[N];
int low[N];
int cnt[N];
int index;
bool vis[N];
int num[N];

vector<int>L[N];
stack<int>S;
struct node
{
    int l,r;
} link[N];

void tarjan(int x)
{
    DFS[x] = low[x] = index++;
    vis[x] = true;
    S.push(x);//x入栈，沿着x找链接点
    for(int i = 0; i <(int)L[x].size(); ++i)
    {
        int tp = L[x][i];
        if(!DFS[tp])//如果没有计算联通
        {
            tarjan(tp);//找这个点的联通
            low[x] = min(low[x], low[tp]);//找链接的节点数小的
        }
        else if(vis[tp] && low[x] > DFS[tp])
            low[x] = DFS[tp];
    }
    if(DFS[x] == low[x])
    {
        sumliantong++;//计算强联通量个数
        int i;
        for(i = S.top(), S.pop(); i != x; i = S.top(),S.pop())
        {
            cnt[i] = sumliantong;//这些都属于sumliantong
            vis[i] = false;
        }
        cnt[i] = sumliantong;
        vis[i] = false;
    }
}
__int64 work()
{
    for(int i = 1; i <= n; ++i)//找强联通分量
    {
        if(!DFS[i])//是否已经属于某一个联通分量
            tarjan(i);
    }
    if(sumliantong == 1)
        return -1;
    memset(input, 0, sizeof(input));//入度
    memset(output, 0, sizeof(output));//出度
    for(int i = 0; i < m; ++i)
    {
        if(cnt[link[i].l] == cnt[link[i].r])//属于同一联通图
            continue;
        output[cnt[link[i].l]] ++;//计算此联通量的出度
        input[cnt[link[i].r]] ++;//同理入度
    }
    memset(num, 0, sizeof(num));
    for(int i = 1; i <=n; ++i)//属于每个强联通的数量
        num[cnt[i]] ++;
    __int64 ans = -1;
    for(int i = 1; i <= sumliantong; ++i)
    {
        if(input[i] == 0 || output[i] == 0)
        {
            int a = num[i];
            int b = n - num[i];
            if(a == 1 || b == 1)
                return 1ll * (n-1) * (n-1) - m;
            else
                ans = max(1ll * a * (a-1) + 1ll * b * (b-1) + 1ll * a * b - m, ans);//取最大
        }
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    int cpp = 1;   //case标记
    int a, b;
    while(t--)
    {
        index = 1;
        sumliantong = 0;
        scanf("%d%d", &n, &m);
        memset(DFS, 0, sizeof(DFS));
        for(int i = 0; i <= n; ++i)//清空
            L[i].clear();
        for(int i = 0; i < m; ++i)
        {
            scanf("%d%d", &a, &b);
            link[i].l = a;
            link[i].r = b;
            L[a].push_back(b);//链接
        }
        __int64 ans = work();
        printf("Case %d: %I64d\n", cpp++, ans);
    }
    return 0;
}