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题意：对于直角三角形三边:x^2-y^2=z^2;题目中给出z^2，要求出最小的一组整数x和y。

分析：

1：将等式变形(x-y)(x+y)=z^2;

2：令A=x-y,B=x+y,T=z^2;于是A*B=T; x=(B+A)/2,y=(B-A)/2;

3：A和B是 T 的两个约数,只要A和B同时为奇数或者同时为偶数(B-A是偶数)，就能保证x,y是整数;
 

4：找最小的一组，从sqrt(T)往下开始找T的约数，先找到的满足前面条件的就是最小的了。

巧妙的变幻推理：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <string.h>
#include <map>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <set>
#include <stack>
#include <functional>
#include <fstream>
#include <sstream>
#include <iomanip>
#include <numeric>
#include <cassert>
#include <bitset>
#include <stack>
#include <ctime>
#include <list>
#define INF 0x7fffffff
#define max3(a,b,c) (max(a,b)>c?max(a,b):c)
#define min3(a,b,c) (min(a,b)<c?min(a,b):c)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
int gcd(int  n,int  m)
{
    if(n<m) swap(n,m);
    return n%m==0?m:gcd(m,n%m);
}
int  lcm(int  n,int  m)
{
    if(n<m) swap(n,m);
    return n/gcd(n,m)*m;
}
#define N 10000007
int prime[N];
struct node
{
    int x, y;
};
bool cmp(const node & a, const node & b)
{
    return a.x > b.x;
}
void getPrime();
void bash();
void wzf();
void SG();
int QuickMod(int a, int b, int n);
int t, n;
int main()
{
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d", &n);
        int tt =sqrt(1.0*n);
        int fp = 0;
        for(int i = tt; i >= 1; --i)
        {
            if(n % i==0)
            {
                int a = i;
                int b = n/a;
                if((a%2==1 && (b%2 == 1)) || (a%2==0 && b %2 == 0))
                {
                    //cout << "a: " << a << " b: " << b << endl;
                    int x = (b-a)/2;
                    int y = (a+b)/2;
                    fp = 1;
                    printf("%d %d\n", x, y);
                    break;
                }
            }
        }
        if(!fp)
            printf("IMPOSSIBLE\n");
    }
    return 0;
}

int QuickMod(int  a,int b,int n)
{
    int r = 1;
    while(b)
    {
        if(b&1)
            r = (r*a)%n;
        a = (a*a)%n;
        b >>= 1;
    }
    return r;
}

void getPrime()
{
    memset(prime, 0, sizeof(prime));
    prime[0] = 1;
    prime[1] = 1;
    for(int i = 2; i < N; ++i)
    {
        if(prime[i] == 0)
        {
            for(int j = i+i; j < N; j+=i)
                prime[j] = 1;
        }
    }
}

void bash(int n, int m)
{
    if(n%(m+1) != 0)
        printf("1\n");
    else
        printf("0\n");
}

void wzf(int n, int m)
{
    if(n > m)
        swap(n, m);
    int k = m-n;
    int a = (k * (1.0 + sqrt(5.0))/2.0);
    if(a == n)
        printf("0\n");
    else
        printf("1\n");
}

int numsg[N];
void SG(int n)
{
    int sum = 0;
    for(int i=0; i < n; i++)
    {
        scanf("%d",&numsg[i]);
        sum ^= numsg[i];
    }
    if(sum == 0)
        printf("No\n");
    else
    {
        printf("Yes\n");
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            int s = sum ^ numsg[i];
            if(s < numsg[i])
                printf("%d %d\n", numsg[i], s);//从有num[i]个石子的堆后剩余s个石子
        }

    }
}