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Problem Description
曾经,Lele和他姐姐最喜欢,玩得最久的游戏就是俄罗斯方块(Tetris)了。
渐渐得,Lele发觉,玩这个游戏只需要手快而已,几乎不用经过大脑思考。
所以,Lele想出一个新的玩法。
渐渐得,Lele发觉,玩这个游戏只需要手快而已,几乎不用经过大脑思考。
所以,Lele想出一个新的玩法。
Lele和姐姐先拿出一块长方形的棋盘,这个棋盘有些格子是不可用的,剩下的都是可用的。Lele和姐姐拿出俄罗斯方块里的正方形方块(大小为2*2的正方形方块)轮流往棋盘里放,要注意的是,放进去的正方形方块不能叠在棋盘不可用的格子上,也不能叠在已经放了的正方形方块上。
到最后,谁不能再放正方形方块,谁就输了。
现在,假设每次Lele和姐姐都很聪明,都能按最优策略放正方形,并且每次都是Lele先放正方形,你能告诉他他是否一定能赢姐姐吗?
Input
本题目包含多组测试,请处理到文件结束。
每组测试第一行包含两个正整数N和M(0<N*M<50)分别代表棋盘的行数和列数。
接下来有N行,每行M个0或1的数字代表整个棋盘。
其中0是代表棋盘该位置可用,1是代表棋盘该位置不可用
你可以假定,每个棋盘中,0的个数不会超过40个。
每组测试第一行包含两个正整数N和M(0<N*M<50)分别代表棋盘的行数和列数。
接下来有N行,每行M个0或1的数字代表整个棋盘。
其中0是代表棋盘该位置可用,1是代表棋盘该位置不可用
你可以假定,每个棋盘中,0的个数不会超过40个。
Output
对于每一组测试,如果Lele有把握获胜的话,在一行里面输出"Yes",否则输出"No"。
Sample Input
4 4 0000 0000 0000 0000 4 4 0000 0010 0100 0000
Sample Output
Yes No
这道题目乍一看没有思路,大体的理解的解题思路是搜索,不过看到有提示说是SG博弈。先说搜索吧感觉上来说就是尽量把一些点占据,使对方能放的点少一点,可是后来想了想,好像又不对,比如说如果先手占据了一个后可以使得剩下的有1个,也可以有两个。那么这样的话先手就输了。所以说不能直接就这样去求。回头看别人写的代码,用SG值的特性来计算,就像SG那样,使用四个点,看是不是能够使对方面对必败态。这样的就需要做一个search。
就是说,判断点,如果可以放入,并记录。然后检查剩余的点,看是否能够使得后者无路可走,是的话,就直接返回。不是的话,释放当前点,继续找下一点,对下一点做同样的判断。如果所有的点都检查过后仍然没有返回。那么再次检查flag的数目,如果整个方格的可放数目低于2,就返回值。否则返回0;
有什么更好的方法呢?
#include <iostream> #include <cstdio> #include <string> #include <string.h> #include <map> #include <vector> #include <cstdlib> #include <algorithm> #include <cmath> #include <queue> #include <set> #include <stack> #include <functional> #include <fstream> #include <sstream> #include <iomanip> #include <numeric> #include <cassert> #include <bitset> #include <stack> #include <ctime> #include <list> #define INF 0x7fffffff #define max3(a,b,c) (max(a,b)>c?max(a,b):c) #define min3(a,b,c) (min(a,b)<c?min(a,b):c) #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) using namespace std; int QuickMod(int a,int b,int n) { int r = 1; while(b) { if(b&1) r = (r*a)%n; a = (a*a)%n; b >>= 1; } return r; } #define maxn 55 char str[maxn][maxn]; int n, m; bool judge(int x,int y) { if(str[x][y+1] == '0' && str[x+1][y] == '0' && str[x+1][y+1] == '0') return true; return false; } void change(int x, int y, char c) { str[x][y] = c; str[x][y+1] = c; str[x+1][y+1] = c; str[x+1][y] = c; } int search() { int flag = 0; for(int i = 0; i < n-1; ++i) { for(int j = 0; j < m-1; ++j) { if(str[i][j] == '0') { if(judge(i, j)) { flag++; change(i, j, '1'); if(!search()) { change(i, j, '0'); return 1; } change(i, j, '0'); } } } } if(flag <= 1)return flag; return 0; } int main() { while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF) { for(int i = 0; i < n; ++i) scanf("%s", str[i]); if(search()) puts("Yes"); else puts("No"); } return 0; }
努力努力...