现在这网上确实东西杂,看个好点的算法都难啊
公元前后的《孙子算经》中有“物不知数”问题:“今有物不知其数,三三数之余二 ,五五数之余三 ,七七数之余二,问物几何?”答为“23”。 --------这个就是传说中的“中国剩余定理”。
其实题目的意思就是,x%3=2,x%5=3,x%6=2;问x最小是多少?
解法:
1.首先找到3,5,7,的三个“关键数字”,即[5,7]=35;[3,7]=21;[3,5]=15
2.让35a%3=1,a=2; 让21b%5=1,b=1; 让15c%7=1,c=1(核心)(我们这里要让余数为1,是为了要求余数2的话,只要乘以2就可以,要求余数为3的话,只要乘以3就可以了,……)
3.所以 然后,35*2*2=140 21*1*3=63 15*1*2=30
4. Then 140+63+30=233 ,因为233>3*5*7 , 所以233- 105*2=23