“大整数阶乖”问题的递推算法
2013年04月17日
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/**//*
标题：>应试编程实例-[递推算法程序设计]
作者：成晓旭
时间：2002年09月11日(11:52:00-16:26:00)
实现递推算法的大整数阶乖处理函数
时间：2002年09月16日(18:38:00-20:02:00)
实现“斐波那契数列”问题的递推算法函数
*/
#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
//:============================“大整数阶乖”问题的递推算法===========================
#define MAXN 1000 //最大数据位数
//用递推法求取整数k的阶乖，将结果放入数组array中
void pnext(int array[],int k)
...{
int *temp; //动态数组[临时存储运算大整数]
int i,j,num_len = array[0],carry,t; //循环变量,长整数位数,进位标志,临时变量
if(array[0] >= MAXN)
...{
printf("数据处理位数超过程序设计上限，程序将自动中断运行！ ");
exit(1);
}
temp = (int *)malloc(sizeof(int) * (num_len + 1)); //创建动态数组
for(i=1;inum_len;i++)
temp[i] = array[i]; //保存原始数据
for(j=1;jk;j++)
...{
for(carry = 0,i=1;inum_len;i++)
...{
if(i array[0])
t = array[i] + temp[i] + carry;
else
t = array[i] + carry; //处理最高位
//数据位调整
array[i] = t % 10;
carry = t / 10;
}
if(carry)
array[++num_len] = carry; //在最高位记录进位标志
}
free(temp);
array[0] = num_len;
}
//显示阶乖结果
void Show_Result(int array[],int base_number)
...{
int i;
printf("%4d!=",base_number);
for(i=array[0];i>0;i--)
printf("%d",array[i]);
printf(" ");
}
//计算数据的阶乖
void Count_Result(int array[], int base_number)
...{
int k;
array[0] = 1;
array[1] = 1;
for(k=2;kbase_number;k++)
...{
pnext(array,k);
Show_Result(array,k);
}
}
//:============================“大整数阶乖”问题的递推算法===========================
//:============================“斐波那契数列”问题的递推算法===========================
/**//*
问题描述:
标准斐波那契数列:
F(0) = 0,F(1) = 1,Fn) = F(n-2) + F(n-1)(当n > 1时)
广义斐波那契数列:
F(0) = 0,F(1) = 0,F(2) = 1,Fn) = F(n-3) + F(n-2) + F(n-1)(当n > 2时)
*/
//标准斐波那契数列的递推算法函数
int Std_Fibonacci(int number)
...{
int f0 = 0,f1 = 1,result,loop; //初始值1,2,返回结果,循环计数器
if(number == 0) return(0);
if(number == 1) return(1);
for(loop = 2;loop number;loop ++)
...{
result = f0 + f1; //由前两步的结果计算当前结果--->“推出”
f0 = f1; //把原来的前一步当作下一次的前两步--->“传递”
f1 = result; //把当前结果当作下一次的前一步--->“传递”
}//注意：在进行这种向前传递的操作时，特别小心传递的时序
return(result);
}
//广义斐波那契数列的递推算法函数
int Ext_Fibonacci(int number)
...{
int f0 = 0,f1 = 0,f2 = 1,result,loop; //初始值1,2,3,返回结果,循环计数器
if(number == 0 || number == 1) return(0);
if(number == 2) return(1);
for(loop = 2;loop number;loop ++)
...{
result = f0 + f1 + f2; //由前三步的结果计算当前结果
f0 = f1;
f1 = f2;
f2 = result;
}//注意：在进行这种向前传递的操作时，特别小心传递的时序[即：变量间赋值的前后关系及先后顺序]
return(result);
}
void Run_Fibonacci()
...{
int large,result;
while(large!=9910)
...{
printf(" 请输入斐波那契数列的元素个数[Enter '9910' to Exit]： ");
scanf("%d",&large);
if(large!=9910)
...{
//result = Std_Fibonacci(large);
result = Ext_Fibonacci(large-1);
printf("斐波那契数据中的第[%d] ＝ %d ",large,result);
}
}
}
//:============================“斐波那契数列”问题的递推算法===========================
int main(int argc, char* argv[])
...{
/**//*
int LargeArray[MAXN],large = 0;
while(large!=9910)
{
printf("请输入需要求取其阶乖的整数[Enter '9910' to Exit]： ");
scanf("%d",&large);
if(large!=9910)
Count_Result(LargeArray,large);
}
*/
Run_Fibonacci();
printf(" 应用程序运行结束！ ");
return 0;
}