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小球称重

2013年09月14日 ⁄ 综合 ⁄ 共 442字 ⁄ 字号 评论关闭

一道很经典也很古老的智力题了,当年做了半个多小时才想出来,今天偶然在某论坛中找到自己的回帖

特此记录下来,以免日后遗忘。

 

 

有12个乒乓球特征相同,其中只有一个重量异常,现在要求用一部没有砝码的天平称三次,将那个重量异常的球找出来。 

 

下面将只以左边轻的情况说明,右边轻的情况也类似

 

第一步

1,2,3,4      5,6,7,8

如果平,还有两次足够称出9,10,11,12中的坏球.

 

如果 1,2,3,4轻

第二步

1,6,7,8    5,9,10,11

如果平,则在2,3,4中,且坏球轻(因为1,2,3,4轻).一次足够称出坏球.

 

如果1,6,7,8轻,则坏球在1,5中(因为9,10,11是好球,而6,7,8原本是在右边的,现在换到左边来并没有改变天平的倾斜方向

这表明,坏球在1,5中),一次足够称出坏球.

 

如果1,6,7,8重,则坏球在6,7,8且坏球重(9,10,11是好球,6,7,8在右边的时候右边重,现在换到左边来变成左边重了,这

说明6,7,8中有坏球,且坏球重),一次足够称出坏球.

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