一道很经典也很古老的智力题了,当年做了半个多小时才想出来,今天偶然在某论坛中找到自己的回帖
特此记录下来,以免日后遗忘。
有12个乒乓球特征相同,其中只有一个重量异常,现在要求用一部没有砝码的天平称三次,将那个重量异常的球找出来。
下面将只以左边轻的情况说明,右边轻的情况也类似
第一步
1,2,3,4 5,6,7,8
如果平,还有两次足够称出9,10,11,12中的坏球.
如果 1,2,3,4轻
第二步
1,6,7,8 5,9,10,11
如果平,则在2,3,4中,且坏球轻(因为1,2,3,4轻).一次足够称出坏球.
如果1,6,7,8轻,则坏球在1,5中(因为9,10,11是好球,而6,7,8原本是在右边的,现在换到左边来并没有改变天平的倾斜方向
这表明,坏球在1,5中),一次足够称出坏球.
如果1,6,7,8重,则坏球在6,7,8且坏球重(9,10,11是好球,6,7,8在右边的时候右边重,现在换到左边来变成左边重了,这
说明6,7,8中有坏球,且坏球重),一次足够称出坏球.