试题地址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4525
题目说明：
威威猫不是一只普通的猫，普通的猫喜欢吃鱼，但威威猫最喜欢吃鸡腿。他每天都在不停的吃啊吃，吃了一只又一只鸡腿。现在他遇到了一个难题，如果他的体重太胖那么他的主人就不给他吃鸡腿了，所以他需要你的帮助。
威威猫的身体由n个器官构成，由于他的身体很特殊所以他的增长也很特殊（不要问为什么，喜欢吃鸡腿的猫已经够奇怪了）。他的增长有个k1和k2系数，而且每天的增长量和前一天有关，我们假设这n个器官在第i天的数值分别是a(i,1), a(i,2), a(i,3) …… a(i,n)，那么，第i+1天他每个器官的数值就会变成:
a(i+1,1) = k1 * a(i,1) + k2 * a(i,2)
a(i+1,2) = k1 * a(i,2) + k2 * a(i,3)
......
a(i+1,n) = k1 * a(i,n) + k2 * a(i,1)
威威猫的体重等于他的所有器官的数值之和，并且他还拥有一个特殊的机能，就是会自动检测自己的体重，如果他的体重比K大，那么就会自动停止生长（为了每天都能吃到鸡腿），由于威威猫的特殊身体构造他的体重是可能会变成负数的。
现在我给你n个器官的初始数值和他的增长系数k1,k2，请问他几天之后会停止生长，如果他永远无法停止生长那么就输出"inf"。(引号不用输出)
分析思路本题并不是很难，只需要提取公因式就可以了。
下一天的体重 = a(i+1,1) +a(i+1,2)+.....+a(i+1,2) = k1 * a(i,1) + k2 * a(i,2) + k1 * a(i,2)+ k2 * a(i,3) +........+k1 * a(i,n) + k2 * a(i,1)
=k1 * a(i,1) + k1 * a(i,2) +........+ k1 * a(i,n) +
k2 * a(i,1) + k2 * a(i,2) + k2 * a(i,3) +........+k1 * a(i,n)
= (k1 + k2)(a(i,1)+a(i,2) +........+a(i,3) )
下面为代码：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
void handler(int n, int k1, int k2, double ai, int item)
{
long day = 0;
int i;
double total = 0;
double pre_total = 0;
int *p = (int *) malloc(sizeof(int) * n);//dang tian
for(i = 0; i < n; i ++)
{
scanf("%d", p+i);
total += p[i];
}
printf("Case #%d: ", item);
if(total <= ai)
{
if(1 < (k1 + k2) || -1 > (k1 + k2))
{
while(total <= ai)
{
total *= (k1+k2);
day++;
}
printf("%d\n", day);
}
else
printf("inf\n");
}
else
{
printf("0\n");
}
free (p);
}
int main()
{
int t;
int k1 = 0,k2=0, n =0;
double ai=0;
int i;
scanf("%d", &t);
for(i = 0; i < t; i++)
{
scanf("%d%d%d%lf", &n, &k1, &k2, &ai);
handler(n, k1, k2, ai, i+1);
}
}
下面为测试数据：
威威猫不是一只普通的猫，普通的猫喜欢吃鱼，但威威猫最喜欢吃鸡腿。他每天都在不停的吃啊吃，吃了一只又一只鸡腿。现在他遇到了一个难题，如果他的体重太胖那么他的主人就不给他吃鸡腿了，所以他需要你的帮助。
威威猫的身体由n个器官构成，由于他的身体很特殊所以他的增长也很特殊（不要问为什么，喜欢吃鸡腿的猫已经够奇怪了）。他的增长有个k1和k2系数，而且每天的增长量和前一天有关，我们假设这n个器官在第i天的数值分别是a(i,1), a(i,2), a(i,3) …… a(i,n)，那么，第i+1天他每个器官的数值就会变成:
a(i+1,1) = k1 * a(i,1) + k2 * a(i,2)
a(i+1,2) = k1 * a(i,2) + k2 * a(i,3)
......
a(i+1,n) = k1 * a(i,n) + k2 * a(i,1)
威威猫的体重等于他的所有器官的数值之和，并且他还拥有一个特殊的机能，就是会自动检测自己的体重，如果他的体重比K大，那么就会自动停止生长（为了每天都能吃到鸡腿），由于威威猫的特殊身体构造他的体重是可能会变成负数的。
现在我给你n个器官的初始数值和他的增长系数k1,k2，请问他几天之后会停止生长，如果他永远无法停止生长那么就输出"inf"。(引号不用输出)
每组数据的第一行包含4个数字n,k1,k2,k，代表威威猫有n个器官，他的生长系数是k1,k2，当体重超过k的时候他就停止生长。
接下来的一行是n个数ai，代表威威猫每个器官第一天的数值是多少。
[Technical Specification]
T <= 100
1 <= n <= 10000
-100 <= k1, k2 <= 100
1 <= k <= 10 ^ 18
1 <= ai <= 1000（1 <= i <= n）
具体可参见sample output。
2 5 1 1 10 1 1 1 1 1 5 1 1 500 1 1 1 1 1
Case #1: 2 Case #2: 7
blog：http://blog.csdn.net/rentiansheng/article/details/8727989