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function GetOnlineStatus : Boolean;
var ConTypes : Integer;
begin
  ConTypes := INTERNET_CONNECTION_MODEM + INTERNET_CONNECTION_LAN + INTERNET_CONNECTION_PROXY;
  if (InternetGetConnectedState(@ConTypes, 0) = False)
   then Result := False
   else Result := True;
end;

使用方法：

procedure TForm1.Button10Click(Sender: TObject);
begin
  if not GetOnlineStatus then
  begin
    showmessage('网络连接失败');
  end
  else begin
    lblmsg.Caption :='网络连接正常。。。';
  end;
end;

InternetGetConnedctedState 百度百科解释：http://baike.baidu.com/view/3151464.htm