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 设计一个程序生成n个元素{r1,r2,…,rn}的全排列。如n=3时，输出为：r1r2r3,r3r2r1,r1r3r2,r2r1r3,r2r3r1,r3r1r2。

思路如下:

全排列是将一组数按一定顺序进行排列，如果这组数有n个，那么全排列数为n!个。现以{1, 2, 3, 4, 5}为例说明如何编写全排列的递归算法。

1、首先看最后两个数4, 5。 它们的全排列为4 5和5 4, 即以4开头的5的全排列和以5开头的4的全排列。由于一个数的全排列就是其本身，从而得到以上结果。

2、再看后三个数3, 4, 5。它们的全排列为3 4 5、3 5 4、 4 3 5、 4 5 3、 5 3 4、 5 4 3 六组数。即以3开头的和4,5的全排列的组合、以4开头的和3,5的全排列的组合和以5开头的和3,4的全排列的组合.从而可以推断，设一组数p = {r1, r2, r3, ... ,rn}, 全排列为perm(p)，pn = p - {rn}。因此perm(p) = r1perm(p1), r2perm(p2), r3perm(p3), ... , rnperm(pn)。当n = 1时perm(p} = r1。

为了更容易理解，将整组数中的所有的数分别与第一个数交换，这样就总是在处理后n-1个数的全排列。

具体的实现方法如下:

#include <iostream><br /> using namespace std;<br /> int n = 0;</p> <p>void swap(char *a ,char *b)<br /> {<br /> int m ;<br /> m = *a;<br /> *a = *b;<br /> *b = m;<br /> } </p> <p>void perm(char list[],int k, int m )<br /> {<br /> int i;<br /> if(k >m)<br /> {<br /> for(i = 0 ; i <= m ; i++)<br /> {<br /> cout<<"r"<<list[i];</p> <p> }<br /> cout<<"/n";<br /> n++;<br /> }<br /> else<br /> {<br /> for(i = k ; i <=m;i++)<br /> {<br /> swap(&list[k],&list[i]);<br /> perm(list,k+1,m);<br /> swap(&list[k],&list[i]);<br /> }<br /> }<br /> }</p> <p>int main()<br /> {<br /> char list[] ="12345";<br /> perm(list,0,4);<br /> cout<<"total:"<<n<<"/n";<br /> return 0;<br /> }<br />