3.2 二维小波变换的 Matlab 实现
二维小波变换的函数
-------------------------------------------------
函数名 函数功能
---------------------------------------------------
dwt2 二维离散小波变换
wavedec2 二维信号的多层小波分解
idwt2 二维离散小波反变换
waverec2 二维信号的多层小波重构
wrcoef2 由多层小波分解重构某一层的分解信号
upcoef2 由多层小波分解重构近似分量或细节分量
detcoef2 提取二维信号小波分解的细节分量
appcoef2 提取二维信号小波分解的近似分量
upwlev2 二维小波分解的单层重构
dwtpet2 二维周期小波变换
idwtper2 二维周期小波反变换
-------------------------------------------------------------
(1) wcodemat 函数
功能：对数据矩阵进行伪彩色编码
格式：Y=wcodemat(X,NB,OPT,ABSOL)
Y=wcodemat(X,NB,OPT)
Y=wcodemat(X,NB)
Y=wcodemat(X)
说明：Y=wcodemat(X,NB,OPT,ABSOL) 返回数据矩阵 X 的编码矩阵 Y ；NB 伪编码的最大值，即编码范围为 0～NB，缺省值 NB＝16；
OPT 指定了编码的方式（缺省值为 'mat'），即：
OPT＝'row' ，按行编码
OPT＝'col' ，按列编码
OPT＝'mat' ，按整个矩阵编码
ABSOL 是函数的控制参数（缺省值为 '1'），即：
ABSOL＝0 时，返回编码矩阵
ABSOL＝1 时，返回数据矩阵的绝对值 ABS(X)
(2) dwt2 函数
功能：二维离散小波变换
格式：[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,'wname')
[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,Lo_D,Hi_D)
说明：[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,'wname')使用指定的小波基函数 'wname' 对二维信号 X 进行二维离散小波变幻；cA，cH,cV,cD 分别为近似分
量、水平细节分量、垂直细节分量和对角细节分量；[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,Lo_D,Hi_D) 使用指定的分解低通和高通滤波器 Lo_D 和 Hi_D 分
解信号 X 。
(3) wavedec2 函数
功能：二维信号的多层小波分解
格式：[C,S]=wavedec2(X,N,'wname')
[C,S]=wavedec2(X,N,Lo_D,Hi_D)
说明：[C,S]=wavedec2(X,N,'wname') 使用小波基函数 'wname' 对二维信号 X 进行 N 层分解；[C,S]=wavedec2(X,N,Lo_D,Hi_D) 使用指定
的分解低通和高通滤波器 Lo_D 和 Hi_D 分解信号 X 。
(4) idwt2 函数
功能：二维离散小波反变换
格式：X=idwt2(cA,cH,cV,cD,'wname')
X=idwt2(cA,cH,cV,cD,Lo_R,Hi_R)
X=idwt2(cA,cH,cV,cD,'wname',S)
X=idwt2(cA,cH,cV,cD,Lo_R,Hi_R,S)
说明：X=idwt2(cA,cH,cV,cD,'wname') 由信号小波分解的近似信号 cA 和细节信号 cH、cH、cV、cD 经小波反变换重构原信号 X
；X=idwt2(cA,cH,cV,cD,Lo_R,Hi_R) 使用指定的重构低通和高通滤波器 Lo_R 和 Hi_R 重构原信号 X ；X=idwt2(cA,cH,cV,cD,'wname',S)
和 X=idwt2(cA,cH,cV,cD,Lo_R,Hi_R,S) 返回中心附近的 S 个数据点。
(5) waverec2 函数
说明：二维信号的多层小波重构
格式：X=waverec2(C,S,'wname')
X=waverec2(C,S,Lo_R,Hi_R)
说明：X=waverec2(C,S,'wname') 由多层二维小波分解的结果 C、S 重构原始信号 X ，'wname'
为使用的小波基函数；X=waverec2(C,S,Lo_R,Hi_R) 使用重构低通和高通滤波器 Lo_R 和 Hi_R 重构原信号。
图像处理工具箱
1. 图像和图像数据
缺省情况下，MATLAB将图像中的数据存储为双精度类型(double)，64位浮点
数，所需存储量很大；MATLAB还支持另一种类型无符号整型(uint8)，即图像矩
阵中每个数据占用1个字节。
在使用MATLAB工具箱时，一定要注意函数所要求的参数类型。另外，uint8
与double两种类型数据的值域不同，编程需注意值域转换。
从uint8到double的转换
---------------------------------------------
图像类型 MATLAB语句
---------------------------------------------
索引色 B=double(A)+1
索引色或真彩色 B=double(A)/255
二值图像 B=double(A)
---------------------------------------------
从double到uint8的转换
---------------------------------------------
图像类型 MATLAB语句
---------------------------------------------
索引色 B=uint8(round(A-1))
索引色或真彩色 B=uint8(round(A*255))
二值图像 B=logical(uint8(round(A)))
---------------------------------------------
2. 图像处理工具箱所支持的图像类型
2.1 真彩色图像
R、G、B三个分量表示一个像素的颜色。如果要读取图像中(100,50)处的像素值，
可查看三元数据(100,50,1:3)。
真彩色图像可用双精度存储，亮度值范围是[0,1]；比较符合习惯的存储方法是用无
符号整型存储，亮度值范围[0,255]
2.2 索引色图像
包含两个结构，一个是调色板，另一个是图像数据矩阵。调色板是一个有3列和若干行
的色彩映象矩阵，矩阵每行代表一种颜色，3列分别代表红、绿、蓝色强度的双精度数。
注意：MATLAB中调色板色彩强度[0,1]，0代表最暗，1代表最亮。
常用颜色的RGB值
--------------------------------------------
颜色 R G B 颜色 R G B
--------------------------------------------
黑 0 0 1 洋红 1 0 1
白 1 1 1 青蓝 0 1 1
红 1 0 0 天蓝 0.67 0 1
绿 0 1 0 橘黄 1 0.5 0
蓝 0 0 1 深红 0.5 0 0
黄 1 1 0 灰 0.5 0.5 0.5
--------------------------------------------
产生标准调色板的函数
-------------------------------------------------
函数名 调色板
-------------------------------------------------
Hsv 色彩饱和度，以红色开始，并以红色结束
Hot 黑色－红色－黄色－白色
Cool 青蓝和洋红的色度
Pink 粉红的色度
Gray 线型灰度
Bone 带蓝色的灰度
Jet Hsv的一种变形，以蓝色开始，以蓝色结束
Copper 线型铜色度
Prim 三棱镜，交替为红、橘黄、黄、绿和天蓝
Flag 交替为红、白、蓝和黑
--------------------------------------------------
缺省情况下，调用上述函数灰产生一个64×3的调色板，用户也可指定调色板大小。
索引色图像数据也有double和uint8两种类型。
当图像数据为double类型时，值1代表调色板中的第1行，值2代表第2行……
如果图像数据为uint8类型，0代表调色板的第一行，，值1代表第2行……
2.3 灰度图像
存储灰度图像只需要一个数据矩阵。
数据类型可以是double，[0，1]；也可以是uint8，[0,255]
2.4 二值图像
二值图像只需一个数据矩阵，每个像素只有两个灰度值，可以采用uint8或double类型存储。
MATLAB工具箱中以二值图像作为返回结果的函数都使用uint8类型。
2.5 图像序列
MATLAB工具箱支持将多帧图像连接成图像序列。
图像序列是一个4维数组，图像帧的序号在图像的长、宽、颜色深度之后构成第4维。
分散的图像也可以合并成图像序列，前提是各图像尺寸必须相同，若是索引色图像，
调色板也必须相同。
可参考cat()函数 A＝cat(4,A1,A2,A3,A4,A5)
3. MATLAB图像类型转换
图像类型转换函数
---------------------------------------------------------------------------
函数名 函数功能
---------------------------------------------------------------------------
dither 图像抖动，将灰度图变成二值图，或将真彩色图像抖动成索引色图像
gray2ind 将灰度图像转换成索引图像
grayslice 通过设定阈值将灰度图像转换成索引色图像
im2bw 通过设定亮度阈值将真彩色、索引色、灰度图转换成二值图
ind2gray 将索引色图像转换成灰度图像
ind2rgb 将索引色图像转换成真彩色图像
mat2gray 将一个数据矩阵转换成一副灰度图
rgb2gray 将一副真彩色图像转换成灰度图像
rgb2ind 将真彩色图像转换成索引色图像
----------------------------------------------------------------------------
4. 图像文件的读写和查询
4.1 图形图像文件的读取
利用函数imread()可完成图形图像文件的读取，语法：
A=imread(filename,fmt)
[X,map]=imread(filename,fmt)
[...]=imread(filename)
[...]=imread(filename,idx) （只对TIF格式的文件）
[...]=imread(filename,ref) （只对HDF格式的文件）
通常，读取的大多数图像均为8bit，当这些图像加载到内存中时，Matlab就将其存放
在类uint8中。此为Matlab还支持16bit的PNG和TIF图像，当读取这类文件时，Matlab就将
其存贮在uint16中。
注意：对于索引图像，即使图像阵列的本身为类uint8或类uint16，imread函数仍将
颜色映象表读取并存贮到一个双精度的浮点类型的阵列中。
4.2 图形图像文件的写入
使用imwrite函数，语法如下：
imwrite(A,filename,fmt)
imwrite(X,map,filename,fmt)
imwrite(...,filename)
imwrite(...,parameter,value)
当利用imwrite函数保存图像时，Matlab缺省的方式是将其简化道uint8的数据格式。
4.3 图形图像文件信息的查询 imfinfo()函数
5. 图像文件的显示
5.1 索引图像及其显示
方法一：
image(X)
colormap(map)
方法二：
imshow(X,map)
5.2 灰度图像及其显示
Matlab 7.0 中，要显示一副灰度图像，可以调用函数 imshow 或 imagesc （即
imagescale，图像缩放函数）
(1) imshow 函数显示灰度图像
使用 imshow(I) 或 使用明确指定的灰度级书目：imshow(I,32)
由于Matlab自动对灰度图像进行标度以适合调色板的范围，因而可以使用自定义
大小的调色板。其调用格式如下：
imshow(I,[low,high])
其中，low 和 high 分别为数据数组的最小值和最大值。
(2) imagesc 函数显示灰度图像
下面的代码是具有两个输入参数的 imagesc 函数显示一副灰度图像
imagesc(1,[0,1]);
colormap(gray);
imagesc 函数中的第二个参数确定灰度范围。灰度范围中的第一个值（通常是0），
对应于颜色映象表中的第一个值（颜色），第二个值（通常是1）则对应与颜色映象表
中的最后一个值（颜色）。灰度范围中间的值则线型对应与颜色映象表中剩余的值（颜色）。
在调用 imagesc 函数时，若只使用一个参数，可以用任意灰度范围显示图像。在该
调用方式下，数据矩阵中的最小值对应于颜色映象表中的第一个颜色值，数据矩阵中的最大
值对应于颜色映象表中的最后一个颜色值。
5.3 RGB 图像及其显示
(1) image(RGB)
不管RGB图像的类型是double浮点型，还是 uint8 或 uint16 无符号整数型，Matlab都
能通过 image 函数将其正确显示出来。
RGB8 = uint8(round(RGB64×255)); ％ 将 double 浮点型转换为 uint8 无符号整型
RGB64 = double(RGB8)/255; ％ 将 uint8 无符号整型转换为 double 浮点型
RGB16 = uint16(round(RGB64×65535)); ％ 将 double 浮点型转换为 uint16 无符号整型
RGB64 = double(RGB16)/65535; ％ 将 uint16 无符号整型转换为 double 浮点型
(2) imshow(RGB) 参数是一个 m×n×3 的数组
5.4 二进制图像及其显示
(1) imshow(BW)
在 Matlab 7.0 中，二进制图像是一个逻辑类，仅包括 0 和 1 两个数值。像素 0 显示
为黑色，像素 1 显示为白色。
显示时，也可通过NOT(~)命令，对二进制图象进行取反，使数值 0 显示为白色；1 显示
为黑色。
例如： imshow(~BW)
(2) 此外，还可以使用一个调色板显示一副二进制图像。如果图形是 uint8 数据类型，
则数值 0 显示为调色板的第一个颜色，数值 1 显示为第二个颜色。
例如： imshow(BW,[1 0 0;0 0 1])
5.5 直接从磁盘显示图像
可使用一下命令直接进行图像文件的显示：
imshow filename
其中，filename 为要显示的图像文件的文件名。
如果图像是多帧的，那么 imshow 将仅显示第一帧。但需注意，在使用这种方式时，图像
数据没有保存在Matlab 7.0 工作平台。如果希望将图像装入工作台中，需使用 getimage 函
数，从当前的句柄图形图像对象中获取图像数据，
命令形式为： rgb ＝ getimage;
bwlabel
功能：
标注二进制图像中已连接的部分。
L = bwlabel(BW,n)
[L,num] = bwlabel(BW,n)
isbw
功能：
判断是否为二进制图像。
语法：
flag = isbw(A)
相关命令：
isind, isgray, isrgb
74．isgray
功能：
判断是否为灰度图像。
语法：
flag = isgray(A)
相关命令：
isbw, isind, isrgb
11．bwselect
功能：
在二进制图像中选择对象。
语法：
BW2 = bwselect(BW1,c,r,n)
BW2 = bwselect(BW1,n)
[BW2,idx] = bwselect(...)
举例
BW1 = imread('text.tif');
c = [16 90 144];
r = [85 197 247];
BW2 = bwselect(BW1,c,r,4);
imshow(BW1)
figure, imshow(BW2)
47．im2bw
功能：
转换图像为二进制图像。
语法：
BW = im2bw(I,level)
BW = im2bw(X,map,level)
BW = im2bw(RGB,level)
举例
load trees
BW = im2bw(X,map,0.4);
imshow(X,map)