龟兔赛跑。 龟跑了N， 兔跑了M； M > N; 且兔子从未落后过。
问有多少种可能？
总共有c(m+n, m)， 需要减去兔子落后的，假设为X。
M
|
|
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| /
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| /
| /
|————— N
X
a) 从原点出发， 接触到斜线， 到达 (N, M)的个数
b) 从(1, -1)出发， 到达(N, M)的个数
a、b 两种情况时相同的。 b的个数有 c(m+n, m+1)
因此， 最终答案就是 c(m+n, m) - c(m+n, m+1)
龟兔赛跑。 龟跑了N， 兔跑了M； M > N; 且兔子从未落后过。
问有多少种可能？
总共有c(m+n, m)， 需要减去兔子落后的，假设为X。
M
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X
a) 从原点出发， 接触到斜线， 到达 (N, M)的个数
b) 从(1, -1)出发， 到达(N, M)的个数
a、b 两种情况时相同的。 b的个数有 c(m+n, m+1)
因此， 最终答案就是 c(m+n, m) - c(m+n, m+1)