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最大连续子序列

2013年05月25日 ⁄ 综合 ⁄ 共 1290字 ⁄ 字号 评论关闭

最大连续子序列

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 13924    Accepted Submission(s): 6041


Problem Description
给定K个整数的序列{ N1, N2, ..., NK },其任意连续子序列可表示为{ Ni, Ni+1, ..., 
Nj },其中 1 <= i <= j <= K。最大连续子序列是所有连续子序列中元素和最大的一个, 
例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 },其最大连续子序列为{ 11, -4, 13 },最大和 
为20。 
在今年的数据结构考卷中,要求编写程序得到最大和,现在增加一个要求,即还需要输出该 
子序列的第一个和最后一个元素。
 


Input
测试输入包含若干测试用例,每个测试用例占2行,第1行给出正整数K( < 10000 ),第2行给出K个整数,中间用空格分隔。当K为0时,输入结束,该用例不被处理。
 


Output
对每个测试用例,在1行里输出最大和、最大连续子序列的第一个和最后一个元 
素,中间用空格分隔。如果最大连续子序列不唯一,则输出序号i和j最小的那个(如输入样例的第2、3组)。若所有K个元素都是负数,则定义其最大和为0,输出整个序列的首尾元素。 
 


Sample Input
6 -2 11 -4 13 -5 -2 10 -10 1 2 3 4 -5 -23 3 7 -21 6 5 -8 3 2 5 0 1 10 3 -1 -5 -2 3 -1 0 -2 0
 


Sample Output
20 11 13 10 1 4 10 3 5 10 10 10 0 -1 -2 0 0 0
经典的动态规划问题!
sum[i]代表前i个数的最优质(必须包含a[i])
所以方程为:sum[i] = max(sum[i-1]+a[i],a[i]);<==>sum[i] = a[i] + max(sum[i-1],0);
代码如下:
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include <math.h>
using namespace std;
int sum[10010];
int a[10010];
int main()
{
    int k;
    while(scanf("%d",&k)==1)
    {
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        int maxn  = -1;
        int l = 1,r = 1;
        int L,R;
        if(k==0)
        break;
        for(int i = 1;i<=k;++i)
         scanf("%d",&a[i]);
        for(int i = 1;i<=k;++i)
        {
         if(a[i]>sum[i-1]+a[i])
           {
               sum[i] = a[i];
               l = i;
               r = i;
           }
          else
          {
             sum[i] = sum[i-1]+a[i];
             r = i;
          }
         if(sum[i]>maxn)
         {
             L = l;
             R = r;
             maxn = sum[i];
         }
        }
        if(maxn < 0)
        printf("%d %d %d\n",0,a[1],a[k]);
        else
        printf("%d %d %d\n",maxn,a[L],a[R]);
    }
    return 0;
}

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