最大连续子序列
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 13924 Accepted Submission(s): 6041
Problem Description
给定K个整数的序列{ N1, N2, ..., NK },其任意连续子序列可表示为{ Ni, Ni+1, ...,
Nj },其中 1 <= i <= j <= K。最大连续子序列是所有连续子序列中元素和最大的一个,
例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 },其最大连续子序列为{ 11, -4, 13 },最大和
为20。
在今年的数据结构考卷中,要求编写程序得到最大和,现在增加一个要求,即还需要输出该
子序列的第一个和最后一个元素。
Nj },其中 1 <= i <= j <= K。最大连续子序列是所有连续子序列中元素和最大的一个,
例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 },其最大连续子序列为{ 11, -4, 13 },最大和
为20。
在今年的数据结构考卷中,要求编写程序得到最大和,现在增加一个要求,即还需要输出该
子序列的第一个和最后一个元素。
Input
测试输入包含若干测试用例,每个测试用例占2行,第1行给出正整数K( < 10000 ),第2行给出K个整数,中间用空格分隔。当K为0时,输入结束,该用例不被处理。
Output
对每个测试用例,在1行里输出最大和、最大连续子序列的第一个和最后一个元
素,中间用空格分隔。如果最大连续子序列不唯一,则输出序号i和j最小的那个(如输入样例的第2、3组)。若所有K个元素都是负数,则定义其最大和为0,输出整个序列的首尾元素。
素,中间用空格分隔。如果最大连续子序列不唯一,则输出序号i和j最小的那个(如输入样例的第2、3组)。若所有K个元素都是负数,则定义其最大和为0,输出整个序列的首尾元素。
Sample Input
6 -2 11 -4 13 -5 -2 10 -10 1 2 3 4 -5 -23 3 7 -21 6 5 -8 3 2 5 0 1 10 3 -1 -5 -2 3 -1 0 -2 0
Sample Output
20 11 13 10 1 4 10 3 5 10 10 10 0 -1 -2 0 0 0经典的动态规划问题!sum[i]代表前i个数的最优质(必须包含a[i])所以方程为:sum[i] = max(sum[i-1]+a[i],a[i]);<==>sum[i] = a[i] + max(sum[i-1],0);代码如下:#include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> #include<vector> #include <math.h> using namespace std; int sum[10010]; int a[10010]; int main() { int k; while(scanf("%d",&k)==1) { memset(sum,0,sizeof(sum)); int maxn = -1; int l = 1,r = 1; int L,R; if(k==0) break; for(int i = 1;i<=k;++i) scanf("%d",&a[i]); for(int i = 1;i<=k;++i) { if(a[i]>sum[i-1]+a[i]) { sum[i] = a[i]; l = i; r = i; } else { sum[i] = sum[i-1]+a[i]; r = i; } if(sum[i]>maxn) { L = l; R = r; maxn = sum[i]; } } if(maxn < 0) printf("%d %d %d\n",0,a[1],a[k]); else printf("%d %d %d\n",maxn,a[L],a[R]); } return 0; }