数塔
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Problem Description
在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：
有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？
已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?
Input
输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。
Output
对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。
Sample Input
1 5 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5
Sample Output
30
奇葩的题目。。在hdu上过了。。。在poj上过不了！！！！
比较典型的dp题目!!
自下而上d[i][j] = max(dp(i+1,j),dp(i+1,j+1))+num[i][j];
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include <math.h>
using namespace std;
int num[110][110];
int d[110][110];
int vis[110][110];
int h;
int dp(int i,int j)
{
if(vis[i][j])
return d[i][j];
vis[i][j] = 1;
if(i==h)
{
d[i][j] = num[i][j];
return d[i][j];
}
else
d[i][j] = max(dp(i+1,j),dp(i+1,j+1))+num[i][j];
return d[i][j];
}
int main()
{
int c;
scanf("%d",&c);
for(int L= 0;L<c;++L)
{
memset(d,0,sizeof(d));
memset(vis,0,sizeof(vis));
scanf("%d",&h);
for(int i = 1;i<=h;++i)
for(int j = 1;j<=i;++j)
{
scanf("%d",&num[i][j]);
}
printf("%d\n",dp(1,1));
}
return 0;
}
有错的代码：没发现明显错误。。。
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include <math.h>
using namespace std;
vector<int> num[110];
int d[110][110];
int vis[110][110];
int h;
int dp(int i,int j)
{
if(vis[i][j])
return d[i][j];
vis[i][j] = 1;
if(i==h)
{
d[i][j] = num[i][j];
return d[i][j];
}
else
d[i][j] = max(dp(i+1,j),dp(i+1,j+1))+num[i][j];
return d[i][j];
}
int main()
{
int c;
scanf("%d",&c);
for(int L= 0;L<c;++L)
{
memset(d,0,sizeof(d));
memset(vis,0,sizeof(vis));
scanf("%d",&h);
for(int i = 1;i<=h;++i)
for(int j = 0;j<i;++j)
{
int a;
scanf("%d",&a);
num[i].push_back(a);
}
printf("%d\n",dp(1,0));
}
return 0;
}