Fibonacci again and again
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Problem Description
任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生，它是这样定义的：
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目，比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下：
1、 这是一个二人游戏;
2、 一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个；
3、 两人轮流走;
4、 每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走f个；
5、 f只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量）；
6、 最先取光所有石子的人为胜者；
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目，比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下：
1、 这是一个二人游戏;
2、 一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个；
3、 两人轮流走;
4、 每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走f个；
5、 f只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量）；
6、 最先取光所有石子的人为胜者；
假设双方都使用最优策略，请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。
Input
输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含3个整数m,n,p（1<=m,n,p<=1000）。
m=n=p=0则表示输入结束。
m=n=p=0则表示输入结束。
Output
如果先手的人能赢，请输出“Fibo”，否则请输出“Nacci”，每个实例的输出占一行。
Sample Input
1 1 1 1 4 1 0 0 0
Sample Output
Fibo Nacci
通过这个题目起码也学到一点。。。并不是所有的博弈都可以通过打表找规律解决的
本题打表没有明显的规律但是幸运的是本题数据量很小只有1000
所以直接运算所有sg也不会超时！！
ac代码如下：
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <vector>
#include <queue>
#include <iostream>
#define rep(i,s,e) for(int i= (s);i<=(e);++i)
using namespace std;
int sg[1003];
int vis[1003];
int num[30];
int f(int x)//生成fac数列（本题指定）
{
if(x==1)
return 1;
if(x==2)
return 2;
else
return f(x-1)+f(x-2);
}
void SG()
{
for(int i = 1;i<=1003;++i)
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(int j = 1;j<=20;++j)
{
if(num[j]<=i)
vis[sg[i-num[j]]] = 1;
}
for(int j = 0;;++j)
if(!vis[j])
{
sg[i] = j;
break;
}
}
}
int main()
{
int m,n,p;
for(int i = 1;i<=20;++i)
{
num[i] = f(i);
}
while(scanf("%d%d%d",&m,&n,&p)==3)
{
if(m==0&&n==0&&p==0)
break;
SG();
int v = 0;
v ^= sg[m];
v ^= sg[n];
v ^= sg[p];
if(v)
printf("Fibo\n");
else
printf("Nacci\n");
}
return 0;
}