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腾讯2012实习生招聘笔试加分题

2013年04月17日 ⁄ 综合 ⁄ 共 767字 ⁄ 字号 评论关闭

加分题  :

给定一个数组a[N],我们希望构造数组b
[N]
,其中b[j]=a[0]*a[1]…a[N-1] / a[j],在构造过程中,不允许使用除法;

要求:

O1)空间复杂度和On)的时间复杂度;

除遍历计数器与a[N] b[N]外,不可使用新的变量(包括栈临时变量、堆空间和全局静态变量等)

解析:

       由题意知:b[j] = a[0]*....*a[j-1] * a[j+1]*....*a[N-1],那么可以把b[j] 分成两部分再做计算,

  b[j] =  a[0]*....*a[j-1] ; 在后面再做  b[j] = b[j]*
a[j+1]*....*a[N-1] ;

在前半部分a[0]*....*a[j-1],可以找到一个递推式
b[j] = b[j-1]* a[j-1] ;

同样在后面一个式子a[j+1]*....*a[N-1]也可以找到一个递推式: b[j] = b[j+1] * a[j+1]   ,当然要注意哦,前面的结果是后面的输入,所以要中间变量过度一下

在做之前必须要有一个变量,我可以随便选一个,一般来说选 b[0] ,或是b[n-1] ,用完它们后,再把它们的计算回去,就OK了

那么这样一个,复杂度 只有 kN ,虽然不是 K, 但是复杂度也能是 O(N) ,所以符合题意;

具体代码如下:

#include <iostream>
void clac( int *const a, int * const b,int N){
	int i=0;
	b[0] = 1;
	for(i=1;i<N;i++){//计算
		b[i] = b[i-1]*a[i-1] ;
	}
	b[0] = 1 ;
	for(i=N-1;i>=1 ;i--){
		b[i] *= b[0]; 
		b[0] *= a[i] ;
	}
}

int main(int argc,char **argv){
	enum{N=1024};
	int a[N] ,b[N];
	//cin >> a ;
	clac(a,b,N);
	return 0;
}


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