学步园

与二分查找相比，斐波那契查找算法的明显优点在于它只涉及加法和减法运算，而不用除法。因为除法比加减法要占去更多的机时，因此，斐波那契查找的平均性能要比折半查找好。  

参考文章：

http://blog.csdn.net/zpluw/article/details/7757331

下面给出源代码实现：

/*斐波那契查找法，前提是线性表必须有序,时间复杂度是O(logn)*/
#include<stdio.h>

#define  MAXSIZE 20


/*用非递归法构造一个斐波那契数组*/
void Fibonacci(int *f)
{
	int i;
	f[0] = 0;
	f[1] = 1;

	for(i=2; i<MAXSIZE; i++)
	{
		f[i] = f[i-1] + f[i-2];
	}
}

/*定义斐波那契查找法*/
int Fibonacci_Search(int *a, int n, int key)
{
	int low, high, mid, i, k;
	int F[MAXSIZE];

	Fibonacci(F); //构造一个斐波那契数组F
	low = 1;   //最低下标记录为首位
	high = n;  //最高下标记录为末位
	k = 0;

	while(n > F[k]-1)  //计算n位于斐波那契数列的位置
	{
		k++;
	}

	for(i=n; i<F[k]-1; i++)  //将a的元素扩展到(某斐波那契数 - 1)，即F[k]-1
	{
		a[i] = a[n];
	}

	while(low <= high)
	{
		mid = low + F[k-1] - 1;   //计算当前分割的下标
		if(key < a[mid])
		{
			high = mid - 1;
			k -= 1;
		}
		else if(key > a[mid])
		{
			low = mid + 1;
			k -= 2;
		}
		else
		{
			if(mid <= n)
				return mid;   //若相等则说明mid即为查找到的位置
			else
				return n;     //若mid>n则说明是扩展的数值，返回n
		}
	}
	return -1;
}

int main()
{	
	int array[20] = {0,16,24,35,47,59,62,73,88,99};//注意数组的第一个元素0，能作为查找对象
	int number = Fibonacci_Search(array, 9, 99);
	printf("位置是：array[%d]\n",number);
	return 0;
}