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求a^b%c（这就是著名的RSA公钥的加密方法）
当a,b很大时，直接求解这个问题不太可能
算法1：利用a*b%c=((a%c)*b)%c,这样每一步都进行这种处理，这就解决了a^b可能太大存不下的问题，但这个算法的时间复杂度依然没有得到优化
算法2：另一种算法利用了二分的思想，可以达到O(logn)。 可以把b按二进制展开为：b = p(n)*2^n + p(n-1)*2^(n-1) +…+ p(1)*2 + p(0) 其中p(i) (0<=i<=n)为 0 或 1 这样 a^b = a^ (p(n)*2^n + p(n-1)*2^(n-1) +...+ p(1)*2 + p(0)) = a^(p(n)*2^n) * a^(p(n-1)*2^(n-1)) *...* a^(p(1)*2) * a^p(0) 对于p(i)=0的情况, a^（p(i) * 2^(i-1) ） = a^0 = 1,不用处理 我们要考虑的仅仅是p(i)=1的情况 化简：a^(2^i) = a^(2^(i-1) * 2) = ( a^( p(i) * 2^(i-1) ) )^2（这里很重要！！） 利用这一点，我们可以递推地算出所有的a^(2^i) 当然由算法1的结论，我们加上取模运算a^(2^i)%c = ( (a^(2^(i-1))%c) * a^(2^(i-1))) %c 于是再把所有满足p(i)=1的a^(2^i)%c按照算法1乘起来再%c就是结果 即二进制扫描从最高位一直扫描到最低位。 代码：
算法3：与算法二类似，直接利用位运算将b进行移位，该算法减少了递归资源的占用，比算法二要好一点
代码： 快速求积，快速求幂，大指数取模
传说中的O(lgn)时间的快速算术算法和超大整数的取模算法。 1.快速求积，a*b=a*2*b/2
int fast_mul(int a, int b){ 2.快速求幂，a^e=a^(2*e/2)
int fast_exp(int a, int e){ 3.大整数取模，(a*b)%m = ((a%m)*(b%m))%m
int bigint_mod(int a, int n, int m){ |