离散数学对计算机数学的重要性就毋庸多言。但扪心而问，自己确实还没体会到离散数学的重要性，对于自己将来从事软件开发或者说是编程。在此也就不大谈特谈他的重要性了。这里总结的是离散数学里的数理逻辑和集合论。
所谓数理逻辑就是用数学的方法来研究思维（推理）的规律。这里的数学方法指的是引入一种数学的符号体系，所以数理逻辑又称符号逻辑，它是从量的侧面来研究思维的规律。数理逻辑分为命题逻辑和谓词逻辑。命题逻辑是以命题的形式来研究推理的规律，而谓词逻辑则以谓词的形式来研究推理规律。两者比较可以说，谓词相对于命题，就像原子相对于分子。
什么是命题就不说了。用c++的思维，也就是面向对象的思维，命题是一个对象，它本身有属性，也有方法，方法指它自己能操作什么或它能被怎样操作。简单命题组成复杂命题需要联结词。而复杂命题与现实中的判断题之间需要翻译。至于命题的属性方面，有一些子概念，即一些特殊的命题。如重言式和蕴含式。对偶和范式是命题的规划表示形式，便于用于自动化、机械化推理。之所以引入命题的形式，也是为了便于应用于自动化、机械化推理，谓词逻辑亦是如此。
什么是谓词值得一说。谓词相对于客体而言，用于描述客体的性质或者客体之间的关系。谓词可以构成命题函数，结合量词。这里就体现了谓词和命题之间“分子和原子”的关系。同样现实之中的问题要转换为谓词构成的命题函数需经过翻译，通俗点说是转换。他同样有它的属性和方法。等价和蕴含，前束范式，都用于推理。
数理逻辑总结完了。接下来就是集合论。分为集合与关系和函数。
集合的定义很难说。但这里姑且说：集合就是一个有元素组成的无序组合。他有确定性、无序性和唯一性等。而关系也是集合，只不过他的元素是序偶。同样在这里看了，集合也是一个对象。而关系只不是子对象。它们都有属性和方法。什么包含排斥原理，集合的运算。序偶和笛卡尔积也是子对象或者说是子概念，等等。这些都是从集合衍生而来。
函数是一种特殊的关系，（对于关系和函数，关系相当于映射，而函数则像数学意义上的函数。）当然他也是一种集合。在概念上与高数中的函数没有本质区别。同样函数也可以看成一个对象。它的属性：子概念，前域，值域，共域，象集合，满射，入射和双射等。它的操作：即广义上的运算即变换。逆函数，复合函数相当于函数的逆运算和复合运算。
这次总结就到这了。只是写了个大概，但这是我的理解。用一个词来形容：不甚了了。