下面是一个螺旋队列：
73 74 75 76 77 78 79 80 81
72 43 44 45 46 47 48 49 50
71 42 21 22 23 24 25 26 51
70 41 20 7 8 9 10 27 52
69 40 19 6 1 2 11 28 53
68 39 18 5 4 3 12 29 54
67 38 17 16 15 14 13 30 55
66 37 36 35 34 33 32 31 56
65 64 63 62 61 60 59 58 57
看清以上数字排列的规律，设1点的坐标是(0,0)，x方向向右为正，y方向向下为正。例如：7的坐标为(-1,-1)，2的坐标为(0,1)，3的坐标为(1,1)。编程实现输入任意一点坐标(x,y)，输出所对应的数字；或输入任意数字，输出该数字的坐标。
解析：规律能看出来，问题就在于如何利用它。很明显这个队列是顺时针螺旋向外扩展的，我们可以把它看成一层一层往外延伸。第 0 层规定为中间的那个 1，第 1 层为 2 到 9，第 2 层为 10 到 25，注意到 1、9、25、……不就是平方数吗？而且是连续奇数（1、3、5、……）的平方数。这些数还跟层数相关，推算一下就可以知道第 t 层之内一共有 (2t-1)^2 个数，因而第 t 层会从 [(2t-1)^2] + 1 开始继续往外螺旋。给定坐标 (x,y)，如何知道该点处于第几层？层数 t =
max(|x|,|y|)。
知道了层数，接下来就好办多了，这时我们就知道所求的那点一定在第 t 层这个圈上，顺着往下数就是了。要注意的就是螺旋队列数值增长方向和坐标轴正方向并不一定相同。我们可以分成四种情况——上、下、左、右——或者——东、南、西、北，分别处于四条边上来分析。
东|右：x == t，队列增长方向和 y 轴一致，正东方向（y = 0）数值为 (2t-1)^2 + t，所以 v = (2t-1)^2 + t + y
南|下：y == t，队列增长方向和 x 轴相反，正南方向（x ＝ 0）数值为 (2t-1)^2 + 3t，所以 v ＝ (2t-1)^2 + 3t - x
西|左：x == -t，队列增长方向和 y 轴相反，正西方向（y ＝ 0）数值为 (2t-1)^2 + 5t，所以 v = (2t-1)^2 + 5t - y
北|上：y == -t，队列增长方向和 x 轴一致，正北方向（x ＝ 0）数值为 (2t-1)^2 + 7t，所以 v ＝ (2t-1)^2 + 7t + x
其实还有一点很重要，不然会有问题。其它三条边都还好，但是在东边（右边）那条线上，队列增加不完全符合公式！注意到东北角（右上角）是本层的最后一个数，再往下却是本层的第一个数，那当然不满足东线公式啊。所以我们把东线的判断放在最后（其实只需要放在北线之后就可以），这样一来，东北角那点始终会被认为是北线上的点。
下面给出第 t 层的图示说明：
实现代码如下：
//============================================================================
// Name : luoxuanQueue.cpp
// Author :
// Version :
// Copyright : All rights reserved
// Description : Ansi-style
//============================================================================
#include <iostream>
using namespace std;
int getValue(int x, int y)
{
int ret;
int c = max(abs(x), abs(y));
if (y == -c)
{
ret = (2*c+1)*(2*c+1) - (c - x);
}
else if(x == -c)
{
ret = (2*c-1) * (2*c-1) +5 *c - y;
}
else if(y == c)
{
ret = (2*c-1) * (2*c-1) + 3* c -x;
}
else if(x == c)
{
ret = (2*c - 1) *(2*c -1) +c + y;
}
return ret;
}
int main() {
int Ceng = 1;
for (int i = -Ceng;i <= Ceng; i ++ )
{
for (int j = -Ceng; j <= Ceng; j ++)
{
cout << "("<<i << ","<< j<< "): "<<getValue(i, j) << " ";
}
}
return 0;
}