Description 司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成,地图的每一格可能是山地(用"H" 表示),也可能是平原(用"P"表示),如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队(山地上不能够部署炮兵部队);一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示:
如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队,则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域:沿横向左右各两格,沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。 现在,将军们规划如何部署炮兵部队,在防止误伤的前提下(保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击,即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内),在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。 Input 第一行包含两个由空格分割开的正整数,分别表示N和M; 接下来的N行,每一行含有连续的M个字符('P'或者'H'),中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100;M <= 10。 Output 仅一行,包含一个整数K,表示最多能摆放的炮兵部队的数量。 Sample Input 5 4 PHPP PPHH PPPP PHPP PHHP Sample Output 6
这是一道比较简单的状态压缩动态规划,不再多说,直接附代码。
Accode:
#include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <bitset> const char fi[] = "artillery.in"; const char fo[] = "artillery.out"; const int maxN = 110; const int maxM = 15; const int maxSTATE = 2 << maxM; const int HMOD = 131071; struct Node { int S, ID; Node *next; }; Node *Hash[HMOD + 1]; Node tmp[maxSTATE]; std::bitset <maxM> mp[maxN]; int f[2][maxSTATE]; int state[2][maxSTATE]; int cnt[2]; int n, m, pst, ths; void init_file() { freopen(fi, "r", stdin); freopen(fo, "w", stdout); return; } void readdata() { scanf("%d%d", &n, &m); for (int i = 1; i < n + 1; ++i) { getchar(); for (int j = 1; j < m + 1; ++j) if (getchar() == 'P') mp[i].set(j); } return; } inline void Clear() { cnt[ths] = 0; memset(Hash, 0, sizeof(Hash)); return; } inline int get_ID(int S) { unsigned h = S & HMOD; for (Node *p = Hash[h]; p; p = p -> next) if (p -> S == S) return p -> ID; tmp[++cnt[ths]].S = S; tmp[cnt[ths]].ID = cnt[ths]; tmp[cnt[ths]].next = Hash[h]; Hash[h] = &tmp[cnt[ths]]; f[ths][cnt[ths]] = 0; state[ths][cnt[ths]] = S; return cnt[ths]; } inline void Update(int &a, int b) { if (b > a) a = b; return; } void work() { pst = 0, ths = 1; Clear(); f[ths][get_ID(0)] = 0; for (int i = 1; i < n + 1; ++i) for (int j = 1; j < m + 1; ++j) { std::swap(pst, ths); Clear(); int r = (m - j) << 1; int q = r + 2; int p = q + 2; for (int k = 1; k < cnt[pst] + 1; ++k) { int val = f[pst][k]; int Last = state[pst][k]; int wp = (Last >> p) & 3; int wq = (Last >> q) & 3; int wr = (Last >> r) & 3; int Now = Last - (wr << r); if (mp[i].test(j) && wp < 2 && wq < 2 && !wr) Update(f[ths][get_ID(Now | (2 << r))], val + 1); if (!wr) Update(f[ths][get_ID(Now)], val); else Update(f[ths][get_ID(Now | ((wr - 1) << r))], val); } } int ans = 0; for (int k = 1; k < cnt[ths] + 1; ++k) Update(ans, f[ths][k]); printf("%d\n", ans); return; } int main() { init_file(); readdata(); work(); return 0; }