学步园

2009-11-18 16:59:51|  分类： 计算方法数学类 |字号 订阅
	//牛顿迭代法，牛顿下山迭代
#include <stdio.h>
#include <math.h>

	float NewtonFun(float x0,float c);
float XiaShanFun(float x0,float c);
float Fun1(float x,float p);//下山迭代函数
float Fun2(float x);//原函数f(x)

void main()
{
	float X,Y,a0,a1;
	printf("输入初始迭代值：");
	scanf("%f",&a0);
	a1=Fun1(a0,1);
	if(fabs(a0-a1)<1)
	{
		printf("局部收敛，直接牛顿迭代：\n");
		Y=a0;
	}
	else
	{
		Y=XiaShanFun(a0,1e-4);
		printf("下山结果是：x1=%f\n",Y);
	}
	X=NewtonFun(Y,1e-4);
	printf("牛顿迭代结果是:%f\n",X);
}


float NewtonFun(float x0,float c)
{
	float i,j;
	int n;n=1;

	i=Fun1(x0,1);
	j=x0;
	printf("x0=%f\nx1=%f\n",x0,i);
	while(fabs(i-j)>c)
	{
		n++;
		j=i;
		i=Fun1(j,1);
		printf("x%d=%f\n",++n,i);
	}
	printf("共经过%d次迭代\n",n);
	return i;
}


float XiaShanFun(float x0,float c)
{
	float a,q;
	q=1.0;
	a=Fun1(x0,q);
	printf("x0=%-12ff(x0)=%f\n",x0,Fun2(x0));
	printf("下山结果如下：\nx1\t\tr\t\tf(x)\n");
	printf("%-12f%-12f%f\n",a,q,Fun2(a)); 
	while(fabs(Fun2(a))>fabs(Fun2(x0)))
	{ 
		q=q/2.0;  
		a=Fun1(x0,q); 
		if(q<c)  
		{
			printf("\n***下山不成功***\n");
			break;
		}
		printf("%-12f%-12f%f\n",a,q,Fun2(a)); 
	}
	return a;
}


float Fun1(float x,float p)
{
	//return x-p*((pow(x,3)-3*x-1)/(3*x*x-3));
	return x-((x*x*x-x-1)/(3*x*x-1))*p;
}

float Fun2(float x)
{
	return pow(x,3)-x-1;
	//return pow(x,3)-3*x-1;
}
/*在本例题中，方程解在1.5左右，输入0.6让其牛顿下山*/