问题描述:
n条直线最多能划分出多少个平面?
问题分析：
平面上只要多出现一条直线，就能至少多把平面分出一部分，而若此直线与其他直线有n个交点，就再能把平面多分出n个部分，因此若想把平面划分的部分最多，
新添入的直线必须与前k条直线交k个点，即第二条直线要与第一条直线交1个点，第三条要与前两条交2个点，……，第1999条与前1998条交1998个
点，这样，第二条直线多划分出1+1=2个部分，第三条直线多划分出1+2=3个部分，……，第1999条直线多划分出1+1998=1999个部分。而
第一条直线把平面划分出2个部分，因此1999条直线能划分平面的块数为：
2+2+3+4+5+…+1998+1999 = 1+(1+2+3+4+5+…+1998+1999) = 1+(1+1999)*1999/2 = 1999001
对n条直线最多划分平面数：
(1)使用递归
f(n) = n + f(n-1) , n > 1
f(n) = 2 , n = 1
(2)使用递推
n = 1, S1 = 2
n > 1, Sn = 2 + 2 + 3 ＋ …… ＋ n = 1 + n * (n+1) / 2